При движении кубика массой m по горизонтальной плоскости с ребром длиной l, сила приложена к ребру кубика в точке

Предмет вопроса: Минимальный модуль силы и угол наклона

Объяснение: Чтобы найти минимальное значение модуля силы, действующей на кубик, мы должны использовать закон сохранения энергии и принцип наименьшего действия.

Если сила направлена вдоль ребра кубика, то работа силы тяжести будет компенсироваться работой силы трения. Работа силы трения равна произведению коэффициента трения μ, нормальной силы N и пути s.

Сила трения выражается формулой Ft = μN, а нормальная сила равна весу тела, N = mg, где m - масса кубика, g - ускорение свободного падения.

С учетом этого, работа силы трения равна W = μmgscosα, где α - угол наклона плоскости.

По принципу наименьшего действия, работа силы трения должна быть минимальна, и значит, cosα должен быть максимальным. Максимальное значение cosα будет 1, когда α = 0.

Таким образом, минимальное значение модуля силы достигается при α = 0, когда сила направлена параллельно горизонту.

Доп. материал: Найдите минимальное значение модуля силы, действующей на кубик массой 2 кг, который движется по горизонтальной плоскости с ребром длиной 0.5 м, если коэффициент трения между кубиком и плоскостью составляет 0.3.

Совет: Чтобы лучше понять это понятие, рассмотрите различные углы наклона плоскости и определите, при каком угле модуль силы будет минимальным. Также полезно визуализировать силу трения, действующую на кубик, и ее зависимость от угла наклона.

Дополнительное упражнение: Кубик массой 1 кг перемещается по наклонной плоскости, образующей угол 30° с горизонтом. Коэффициент трения между кубиком и плоскостью составляет 0.6. Найдите минимальное значение модуля силы, действующей на кубик.