При а=П/2 найдите уравнение траектории электронного луча на экране осциллографа от горизонтального и вертикального

Тема занятия: Уравнение траектории электронного луча на осциллографе

Инструкция:
Чтобы найти уравнение траектории электронного луча на экране осциллографа, необходимо учитывать входные напряжения по горизонтальной (U1) и вертикальной (U2) осям. Данные напряжения заданы в виде функций времени. Поскольку а = П/2, мы можем определить, что приведенные функции напряжения являются синусоидами, которые сдвинуты на П/2 по фазе.

Уравнение траектории электронного луча определяется взаимодействием горизонтального и вертикального напряжений. В данном случае, траектория электронного луча будет эллипсом, так как оба входных напряжения имеют одинаковую частоту и фазовый сдвиг П/2. Это создает впечатление поворота.

Уравнение для эллипса задается следующим образом:
(x^2 / a^2) + (y^2 / b^2) = 1,
где a - полуось эллипса вдоль горизонтальной оси, b - полуось эллипса вдоль вертикальной оси.

Таким образом, уравнение траектории электронного луча на экране осциллографа будет иметь вид:
(x^2 / (2sin5t)^2) + (y^2 / (2sin(5t+П/2))^2) = 1.

Пример:
Найдите уравнение траектории электронного луча на экране осциллографа от горизонтального и вертикального входов, где напряжения U1=2sin5t и U2=2sin(5t+П/2), при а=П/2.

Совет:
Для лучшего понимания уравнений электронных лучей и траекторий на осциллографе рекомендуется изучать основы теории сигналов и математику, особенно функции времени и геометрию эллипсов.

Упражнение:
Если а ≠ П/2, как изменится уравнение траектории электронного луча на экране осциллографа?