Представьте на рисунке исходное и конечное положение тела, когда оно переместилось из точки М0(1;5) в точку М(5;2

Тема урока: Вектор перемещения и его длина

Пояснение: Вектор перемещения - это вектор, который указывает направление и расстояние от исходного положения тела до конечного положения. Для решения данной задачи, мы можем использовать координатную плоскость, на которой отметим исходное положение М0(1;5) и конечное положение М(5;2).

Для определения вектора перемещения, мы вычитаем начальные координаты из конечных координат:
Вектор перемещения = (x2 - x1; y2 - y1)

Исходное положение М0(1;5), конечное положение М(5;2):
Вектор перемещения = (5 - 1; 2 - 5)
= (4; -3)

Теперь, чтобы нарисовать вектор перемещения, мы начинаем с исходного положения М0 и рисуем стрелку в направлении конечного положения М, которая имеет длину, пропорциональную длине вектора перемещения.
Длина вектора перемещения = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
= √((5 - 1)^2 + (2 - 5)^2)
= √(16 + 9)
= √25
= 5

Таким образом, вектор перемещения будет направлен от точки М0(1;5) к точке М(5;2) с длиной 5.

Пример:
Ученик должен нарисовать координатную плоскость и отметить на ней исходное положение М0(1;5) и конечное положение М(5;2), затем построить вектор перемещения и определить его длину. Он должен всегда убеждаться, что стрелка указывает от М0 до М и имеет длину, равную 5.

Совет:
Для лучшего понимания векторов и их перемещения, можно использовать различные аналогии и примеры. Например, можно представить вектор перемещения как путь, который нужно пройти от одной точки до другой, где начальная точка - это исходное положение, а конечная точка - конечное положение.

Задание:
Нарисуйте координатную плоскость и покажите исходное положение точки A(3;7) и ее конечное положение точки B(8;1). Определите вектор перемещения и его длину.