Предоставляю •{50}•. На цилиндрическом блоке с наступательными ступенями находятся две негрузные нити, обмотанные

Тема урока: Угловое ускорение блока с наступательными ступенями

Пояснение:
Для решения данной задачи мы будем использовать основные законы динамики вращательного движения.

1. Сначала определим момент инерции блока:
J = 0,1 кг м^2 (дано в условии задачи).

2. Затем расчет углового ускорения блока:
Сумма моментов, действующих на блок, будет равна моменту инерции умноженному на угловое ускорение (ΣΤ = J · α).
В данной задаче сумма моментов будет равна разности моментов, вызванных натяжением в нитях и гравитационным моментом.
Момент инерции блока может быть выражен через массы и радиусы ступеней: J = m1R^2/2 + m2r^2/2.

3. Расчет натяжений T1 и T2:
Используем уравнения баланса силы вдоль нитей для определения натяжений T1 и T2.
Сумма сил вдоль вертикали должна быть равна нулю: T1 + T2 - (m1 + m2)g = 0.
Также применяем условие между потягивающей и натяжной силами: T1 - T2 = Jα/R.

Пример:
Подставив значения m1 = 4 кг, m2 = 8 кг, J = 0,1 кг м^2, R = 40 см и r = 20 см в уравнения, получим угловое ускорение блока α = 4 рад/с^2, а натяжение в нитях T1 = 68 Н и T2 = 36 Н.

Совет:
При решении задач по вращательному движению цилиндров с наступательными ступенями, обратите внимание на правильную установку системы координат, а также на использование правильных уравнений баланса силы.

Задача на проверку:
У вас есть цилиндрический блок с наступательными ступенями, радиус внешней ступени R = 30 см, радиус внутренней ступени r = 15 см, масса m1 = 3 кг и m2 = 6 кг. Найдите угловое ускорение блока и натяжение T1 и T2 в нитях, если момент инерции блока J = 0,08 кг м^2. Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с^2.