Пожалуйста, определите скорость фотоэлектронов, выбиваемых из цезия при облучении его оптическим излучением с длиной

Содержание: Фотоэффект и скорость фотоэлектронов

Пояснение:
Фотоэффект - это явление, при котором фотоны (световые частицы) выбивают электроны из вещества. Основной закон фотоэффекта заключается в том, что энергия фотона должна быть не меньше работы выхода электрона из вещества.

Для определения скорости фотоэлектронов используем следующую формулу, учитывающую сохранение энергии:

12mv² = hc/λ - φ,

где m - масса электрона (9,1*10^-31 кг),
v - скорость фотоэлектрона,
h - постоянная Планка (6,626*10^-34 Дж*с),
c - скорость света (3*10^8 м/с),
λ - длина волны излучения (500 нм = 500*10^-9 м),
φ - работа выхода электрона для цезия.

Из условия задачи известно, что красная граница фотоэффекта для цезия составляет 653 нм = 653*10^-9 м, следовательно, работа выхода электрона для цезия равна нулю.

Подставив все известные значения в формулу, можно выразить скорость фотоэлектрона:

12mv² = hc/λ,
v² = (hc/λ) / (12m),
v = sqrt((hc/λ) / (12m)).

Подставив значения в формулу, получаем:

v = sqrt((6,626*10^-34 Дж*с * 3*10^8 м/с) / (500*10^-9 м * 12 * 9,1*10^-31 кг)).

Вычислив это выражение, получим значение скорости фотоэлектрона.

Демонстрация:
Определите скорость фотоэлектронов, выбиваемых из цезия при облучении его оптическим излучением с длиной волны 500 нм.

Совет:
Для лучшего понимания темы фотоэффекта и скорости фотоэлектронов рекомендуется ознакомиться с теорией квантовой физики и изучить основные законы фотоэффекта и формулы, связанные с ним.

Проверочное упражнение:
При облучении оптическим излучением с длиной волны 600 нм из некоторого металла выбивается фотоэлектрон с кинетической энергией 1,5 эВ. Определите работу выхода электрона и скорость фотоэлектрона.

Фотоэффект и скорость фотоэлектронов

Пояснение: Фотоэффект - это явление, при котором световые фотоны, попадая на поверхность материала, выбивают электроны из атомов. Скорость фотоэлектронов зависит от энергии фотона и массы электрона.

Для определения скорости фотоэлектронов необходимо рассмотреть энергетическую разницу между энергией фотона и энергией, необходимой для выхода фотоэлектрона из материала.

Разность энергии между фотоном и энергией фотоэлектрона связана с длиной волны света по формуле:

\[ E_{\text{фотон}} = \frac{hc}{\lambda} \]

где \( h \) - постоянная Планка (\( 6,63 \times 10^{-34} \) Дж * с), \( c \) - скорость света (\( 3,0 \times 10^8 \) м/с), \( \lambda \) - длина волны света (в метрах).

Энергия фотоэлектрона (в джоулях) выражается следующей формулой:

\[ E_{\text{фотоэлектрон}} = m_e \cdot c^2 \]

где \( m_e \) - масса электрона (\( 9,1 \times 10^{-31} \) кг).

Тогда разность энергий:

\[ \Delta E = E_{\text{фотоэлектрон}} - E_{\text{фотон}} \]

\[ \Delta E = m_e \cdot c^2 - \frac{hc}{\lambda} \]

Для выхода фотоэлектрона из материала необходимо, чтобы разность энергий была положительной или равной нулю:

\[ \Delta E \geq 0 \]

Так как красная граница фотоэффекта для цезия составляет 653 нм, то длина волны света 500 нм будет достаточной для выбивания фотоэлектронов.

Теперь подставим значения в формулу:

\[ \Delta E = (9,1 \times 10^{-31} \text{ кг}) \cdot (3,0 \times 10^8 \text{ м/с})^2 - \frac{(6,63 \times 10^{-34} \text{ Дж}\cdot\text{с}) \cdot (3,0 \times 10^8 \text{ м/с})}{500 \times 10^{-9}\text{ м}} \]

\[ \Delta E \approx 8,2 \times 10^{-19} \text{ Дж} \]

Так как энергия (в джоулях) связана со скоростью фотоэлектрона \( v \) по формуле:

\[ E_{\text{фотоэлектрон}} = \frac{1}{2} m_e \cdot v^2 \]

то можно найти скорость фотоэлектрона:

\[ v = \sqrt{\frac{2 \Delta E}{m_e}} \approx \sqrt{\frac{2 \times 8,2 \times 10^{-19} \text{ Дж}}{9,1 \times 10^{-31} \text{ кг}}} \]

\[ v \approx 6,4 \times 10^5 \text{ м/с} \]

Таким образом, скорость фотоэлектронов, выбиваемых из цезия при облучении оптическим излучением длиной волны 500 нм, составляет примерно 6,4 x 10^5 м/с.

Совет: Чтобы лучше понять фотоэффект, рекомендуется изучить волновую природу света и основные принципы квантовой физики. Также стоит обратить внимание на взаимодействие света с веществом и различные параметры, влияющие на фотоэффект, такие как длина волны излучения и работа выхода материала.

Задача для проверки: Какая длина волны света необходима для выбивания фотоэлектронов из свинца, если работа выхода составляет 4,5 эВ, а масса электрона равна \( 9,1 \times 10^{-31} \) кг? (Используйте \( c = 3,0 \times 10^8 \) м/с и \( h = 6.63 \times 10^{-34} \) Дж * с).