После совершения поворота и выезда на прямой участок дороги со скоростью v0= 72 км/ч, водитель автомобиля замечает

Тема: Движение с постоянным ускорением

Разъяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать законы движения с постоянным ускорением. Первым шагом будет найти ускорение автомобиля при торможении, используя начальную и конечную скорости, а также расстояние.

Используем формулу для нахождения ускорения:
a = (v_f - v_0) / t, где
a - ускорение (м/с^2),
v_f - конечная скорость (м/с),
v_0 - начальная скорость (м/с),
t - время (сек).

Учитывая, что начальная скорость v_0 = 72 км/ч и машина останавливается, то конечная скорость v_f = 0 м/с, и расстояние L = 50 м, мы можем записать уравнение для ускорения:
a = (0 - 72) * 1000 / (t * 3600) = -20 / t.

Теперь, чтобы найти время торможения t, мы можем использовать другую формулу движения с постоянным ускорением:
L = v_0 * t + (1/2) * a * t^2.

Подставляя известные значения и заменяя a на наше предыдущее выражение, получим уравнение:
50 = (72 * t) - (10 / t) * (t^2).
Раскрыв скобки и переписав уравнение в виде полинома 2-й степени, получим:
10t^2 - 72t + 50 = 0.

Данное уравнение можно решить с помощью формулы дискриминанта, рассчитав время торможения t.

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на первой половине тормозного пути, нам необходимо знать путь, пройденный в этот момент времени. Поэтому мы рассчитаем путь, используя найденное ранее время t и начальную скорость v_0.

Путь: s = (1/2) * a * t^2.

Подставляя выражение для ускорения a и время t, получаем:
s = (1/2) * (-20 / t) * t^2 = -10t м.

Итак, чтобы решить эту задачу, нам необходимо найти время торможения t и среднюю скорость на первой половине тормозного пути s.

Демонстрация:
Задача: После совершения поворота и выезда на прямой участок дороги со скоростью v0= 72 км/ч, водитель автомобиля замечает корову, стоящую на дороге на расстоянии L= 50 метров. Он сразу начинает тормозить. Найдите время торможения t в секундах и среднюю скорость автомобиля на первой половине тормозного пути в метрах в секунду.

Совет: Для решения этой задачи необходимо хорошо знать законы движения с постоянным ускорением и уметь применять их к конкретным ситуациям. Внимательно читайте условие задачи и определите, какие величины вам даны и какие величины нужно найти. Запишите уравнения, используйте правильные единицы измерения и следуйте последовательно шагам решения.

Дополнительное упражнение:
Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч и замечает на дороге переполненный автобус, стоящий на расстоянии 100 метров. Водитель решает тормозить. Найдите время торможения, если ускорение автомобиля составляет 5 м/с^2. Также найдите среднюю скорость автомобиля на первой половине тормозного пути. (Округлите результаты до целочисленных значений)