Погружение деревянного бруска в керосин и воду
После аккуратного налива слоя керосина высотой 2 см поверх воды в большом сосуде с деревянным бруском высотой 5
После аккуратного налива слоя керосина высотой 2 см поверх воды в большом сосуде с деревянным бруском высотой 5 см, на сколько сантиметров брусок будет погружен в керосин, а на сколько в воду? Форма бруска - прямоугольный параллелепипед. Плотность керосина равна 800 кг/м3, плотность дерева - 600 кг/м3, плотность воды - 100 кг/м3.
08.09.2024 21:24
Написать свой ответ:
Инструкция:
Чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать понятие плавучести и формулу Архимеда. Формула Архимеда гласит, что плавающее тело испытывает поддерживающую силу, равную весу вытесненной им жидкости.
1. Сначала найдем объем вытесненной жидкости для керосина. Высота керосина составляет 2 см, поэтому объем вытесненной жидкости равен площади основания (площади прямоугольника) умноженной на высоту:
Объем керосина = площадь основания × высота керосина.
2. Затем найдем вес вытесненной керосином жидкости, используя формулу:
Вес = объем × плотность.
3. Выполним аналогичные шаги для воды и найдем объем вытесненной воды и ее вес.
4. После этого мы можем сравнить вес деревянного бруска с весом вытесненных жидкостей, чтобы определить, на какую глубину он будет погружен в каждую жидкость.
Например:
Площадь основания бруска равна 20 см². Найдем высоту, на которую брусок будет погружен в керосин и в воду.
1. Объем вытесненной керосином жидкости:
Объем керосина = 20 см² × 2 см = 40 см³.
2. Вес вытесненной керосином жидкости:
Вес керосина = 40 см³ × 800 кг/м³ = 32000 г = 32 кг.
3. Объем вытесненной воды:
Объем воды = 20 см² × 5 см = 100 см³.
4. Вес вытесненной воды:
Вес воды = 100 см³ × 1000 кг/м³ = 100000 г = 100 кг.
Итак, брусок будет погружен в керосин на 32/600 = 0.053 м или 5.3 см, и в воду на 100/600 = 0.167 м или 16.7 см.
Совет:
Понимание плавучести и формулы Архимеда может быть сложным, поэтому рекомендуется использовать реальные примеры или моделирование для визуализации процесса. Это поможет вам лучше представить, как работает принцип плавучести и как изменение объема и плотности влияет на погружение тела в жидкость.
Задача для проверки:
Если брусок имеет площадь основания 30 см², а высота керосина составляет 3 см, на сколько сантиметров брусок будет погружен в керосин и в воду? Плотность керосина равна 700 кг/м³, а плотность воды - 200 кг/м³.