Гравитационная сила
Порахуйте силу притягання між двома кулями масами 3ц та 5ц, розташованими на відстані 2 км. Як зміниться сила
Порахуйте силу притягання між двома кулями масами 3ц та 5ц, розташованими на відстані 2 км. Як зміниться сила гравітаційної притягання, якщо відстань між кулями збільшити до 4 км та масу першої кулі збільшити вдвоє?
10.12.2023 06:34
Написать свой ответ:
Объяснение: Гравитационная сила — это сила взаимного притяжения между двумя объектами, обусловленная их массами и расстоянием между ними. Обычно рассчитывается по формуле Гравитационного закона Ньютона: F = G * (m1 * m2) / r^2, где F — гравитационная сила, G — гравитационная постоянная, m1 и m2 — массы двух тел, r — расстояние между ними.
В данной задаче у нас две кули с массами 3 ц и 5 ц, расположенные на расстоянии 2 км. Мы должны вычислить силу притяжения между ними. Используя формулу гравитационной силы, подставим значения: F = G * (3 * 5) / 2^2. Здесь масса первой кули — 3 ц, масса второй кули — 5 ц, а расстояние между ними — 2 км.
Выполняя вычисления, получаем: F = G * 15 / 4. Итак, сила притяжения между этими кулями равна G * 15 / 4.
Теперь, если мы изменяем расстояние между кулями на 4 км и увеличиваем массу первой кули вдвое, мы можем использовать ту же формулу и подставить новые значения. Итак, новая сила притяжения будет равна G * (2 * 5) / 4^2.
Демонстрация:
Значения: G = 6,674 * 10^-11 (м^3 / (кг * c^2))
Вычисление:
Первоначальная сила притяжения: F1 = G * 15 / 4
Новая сила притяжения: F2 = G * (2 * 5) / 4^2
Совет: Для лучшего понимания гравитационной силы и ее закона полезно разобраться в определениях массы, расстояния и гравитационной постоянной. Также, обратите внимание на единицы измерения (например, масса обычно измеряется в килограммах, а расстояние в метрах), чтобы правильно применить формулу.
Дополнительное упражнение: Имеется две кули массами 4 кг и 6 кг, расположенные на расстоянии 3 м. Вычислите силу притяжения между ними, используя формулу гравитационной силы.
Пояснення: Для розрахунку сили гравітаційного притягання між двома тілами, використовується закон всесвітнього тяжіння Ньютона. Згідно з цим законом, сила гравітаційного притягання між двома тілами прямопропорційна масам цих тіл та обернено пропорційна квадрату відстані між ними.
Спочатку розрахуємо силу притягання між кулями масами 3 ц та 5 ц при відстані 2 км. За формулою закону всесвітнього тяжіння Ньютона, сила притягання F між двома тілами обчислюється за формулою:
F = G * (m1 * m2) / r^2,
де G - гравітаційна постійна (приблизно 6.674 × 10^-11 Н * м^2 / кг^2), m1 та m2 - маси тіл, а r - відстань між ними.
Підставимо значення в формулу:
F = (6.674 × 10^-11) * ((3 * 10^2) * (5 * 10^2)) / (2 * 10^3)^2.
Обчислимо вираз у дужках: ((3 * 10^2) * (5 * 10^2)) = 75000.
F = (6.674 × 10^-11) * (75000 / (2 * 10^3)^2).
Обчислимо знаменник: (2 * 10^3)^2 = 4 * 10^6.
F = (6.674 × 10^-11) * (75000 / 4 * 10^6).
Обчислимо вираз у дужках: 75000 / 4 = 18750.
F = (6.674 × 10^-11) * (18750 * 10^-6).
F = 6.674 × 18750 * 10^-11 * 10^-6.
F = 125.025 * 10^-11.
F = 1.25025 * 10^-9.
Тепер розглянемо другий випадок, коли відстань між кулями становить 4 км, а маса першої кулі збільшується вдвоє, тобто стає 6 ц.
P = (6.674 × 10^-11) * ((6 * 10^2) * (5 * 10^2)) / (4 * 10^3)^2.
Аналогічно попередньому розрахунку, P = 1.25025 * 10^-9.
Достатньоочевидно, що сила гравітаційного притягання залишиться незмінною, оскільки додаткові зміни відбуваються у масах та відстані, а закон всесвітнього тяжіння Ньютона передбачає прямопропорційність мас та оберненої пропорційності відстаней.
Приклад використання: Знайти силу гравітаційного притягання між двома тілами масами 2 кг та 4 кг, розташованими на відстані 3 м.
Порада: Для засвоєння теми рекомендується ознайомитися із законом всесвітнього тяжіння Ньютона та усвідомити його основні принципи. Важливо розуміти, що сила притягання залежить від мас тіл та відстані між ними. Також корисно зрозуміти теоретичні поняття, що лежать в основі закону.
Вправа: Знайти силу гравітаційного притягання між двома масами 6 кг та 9 кг, розташованими на відстані 5 м.