Под каким углом α был брошен камень относительно горизонта, если его высота над землей равна h? Ответ выразите

Тема занятия: Движение под углом

Объяснение:
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулы движения под углом.

1. Угол броска α: Определяется с использованием тангенса:
`tg(α) = h / R`, где h - высота, R - дальность полета. Решая уравнение, мы можем найти α. Ответ округляем до целого числа.

2. Высота h: Может быть найдена с помощью формулы максимальной высоты подъема:
`h = (v0 * sin(α))^2 / (2 * g)`, где v0 - начальная скорость, α - угол броска, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с^2). Ответ округляем до целого числа.

3. Время полета: Определяется с использованием формулы времени полета:
`T = (2 * v0 * sin(α)) / g`, где v0 - начальная скорость, α - угол броска, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с^2). Ответ округляем до десятых долей.

4. Дальность полета: Определяется с использованием формулы дальности полета:
`R = (v0^2 * sin(2 * α)) / g`, где v0 - начальная скорость, α - угол броска, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с^2). Ответ округляем до целого числа.

Например:
Допустим, у нас есть задача, в которой камень брошен с высоты 10 метров и его дальность полета составляет 20 метров. Мы можем использовать формулы, чтобы найти угол броска, высоту, время полета и дальность полета. Решение будет следующим:

1. Угол броска:
`tg(α) = h / R`
`tg(α) = 10 / 20`
`α = arctan(0.5)`
`α ≈ 26°`

2. Высота h:
`h = (v0 * sin(α))^2 / (2 * g)`
Здесь нам нужна начальная скорость, чтобы решить эту формулу, но в этой задаче мы ее не имеем, поэтому не можем рассчитать высоту.

3. Время полета:
`T = (2 * v0 * sin(α)) / g`
Здесь также нужна начальная скорость, чтобы решить эту формулу, поэтому мы не можем рассчитать время полета.

4. Дальность полета:
`R = (v0^2 * sin(2 * α)) / g`
Здесь требуется начальная скорость, чтобы решить эту формулу, но мы ее не имеем, поэтому не можем рассчитать дальность полета.

Дополнительное упражнение:
Камень брошен с высоты 15 метров и его дальность полета составляет 30 метров. Под каким углом был брошен камень? Какое время полета камня? Какова высота, с которой был брошен камень? Какова дальность полета камня? Ответ округлите до целого числа или десятых долей, в зависимости от задачи.