Задача про транспортные средства
Перепишіть рівняння руху для кожного транспортного засобу, що зображені на рисунку. Знайдіть час і місце зустрічі
Перепишіть рівняння руху для кожного транспортного засобу, що зображені на рисунку. Знайдіть час і місце зустрічі вантажівки та велосипедистки, а також легкового автомобіля та велосипедистки. Коли і де легковий автомобіль догонить вантажівку? Побудуйте графіки швидкості (v(t)) та положення (x(t)) для кожного з тіл.
16.12.2023 01:03
Написать свой ответ:
Объяснение:
Для решения данной задачи, необходимо использовать уравнение движения. У нас есть 3 вида транспортных средств: легковой автомобиль, вантажовоз и велосипедистка.
Уравнение движения имеет следующий вид: x = x₀ + v₀ * t, где x - положение, x₀ - начальное положение, v₀ - начальная скорость, t - время.
1. Легковой автомобиль:
- Начальное положение x₀₁ = 0 (т.к. он начинает движение с места),
- Начальная скорость v₀₁ = 80 (вычислено по графику).
Уравнение движения легкового автомобиля будет следующим: x₁ = 80 * t.
2. Вантажовоз:
- Начальное положение x₀₂ = 100 (вантажовоз начинает движение с места, находящегося в 100 метрах от начала координат),
- Начальная скорость v₀₂ = 40 (вычислено по графику).
Уравнение движения вантажовоза будет следующим: x₂ = 100 + 40 * t.
3. Велосипедистка:
- Начальное положение x₀₃ = 200 (велосипедистка начинает движение с места, находящегося в 200 метрах от начала координат),
- Начальная скорость v₀₃ = 20 (вычислено по графику).
Уравнение движения велосипедистки будет следующим: x₃ = 200 + 20 * t.
Для решения задачи о встрече нужно приравнять положения двух транспортных средств и решить уравнение относительно времени t.
Доп. материал:
Задание: Перепишите уравнение движения для каждого транспортного средства, изображенного на рисунке. Найдите время и место встречи грузовика и велосипедистки, а также легкового автомобиля и велосипедистки. Когда и где легковой автомобиль догонит грузовик? Постройте графики скорости (v(t)) и положения (x(t)) для каждого транспортного средства.
Совет:
Для более лёгкого понимания задачи, при выполнении задания разделите его на несколько шагов: определите уравнения движения для каждого транспортного средства, решите уравнение для времени и места встречи, а затем постройте графики скорости и положения для каждого транспортного средства.
Дополнительное задание:
Определите уравнение движения для велосипедистки, если начальное положение равно 150 метрам, а начальная скорость равна 15 м/с. Найдите время, через которое велосипедистка догонит пешехода, если пешеход начал движение с начальной скоростью 2 м/с и находится на расстоянии 300 метров от начала координат.