Орын ауыстыру векторының х осіндегі проекциясы 5,2 м болатын бастапқы нүктеден орын ауыстыру векторының х осіндегі

Орын ауыстыру векторының х осіндегі проекциясы 5,2 м болатын бастапқы нүктеден орын ауыстыру векторының х осіндегі көшірмесі қандай? Ал у осіндегі проекциясы 3 м болатындай жол жүрді. Дененің соңғы орнының координаталарын табыңдар. Орын ауыстыру векторының модулі қандай?

Разъяснение: Орын ауыстыру барыс векторының проекциясы осы барлық вектор енісінің көшірмесі екен. Төмендегі катарда х осіндегі проекцияны табу үшін алмасуларды қолданамыз:

x = √(x₀² + y₀²),

дегендегі х₀ бастапқы нүктеден орын ауыстыру векторынның х осіндегі барлық көшірмесін анықтау үшін қолданилатын проекциясы, x - хаттама барлығы және y₀ - резолюция. Біздің сұрақта х барлығының проекциясы 5,2 м болды, сондықтан х₀ = 5,2 м.

Сондай-ақ, бізге айтылған қосымша ақпарат бойынша, орын ауыстыру векторының z осіндегі проекциясы 0 м, ойыны тоқтатып, жайлы. Осылайша, орын ауыстыру векторының барлығындай қосымша координаттары 5,2 м, 3 м және 0 м.

Орын ауыстыру векторының модулін табу үшін алмаштыру үлгерімін қолданамыз:

|a| = √(x² + y² + z²).

Біздің сұрағта, |a| = √(5,2² + 3² + 0²) = √(27,04 + 9) = √36,04 = 6 м.

Доп. материал: Орын ауыстыру векторының барлық координаттарын табыңыз.

Совет: Көптеген орын ауыстыру мәселелерін шешу үшін, проекциялар базасын қолданып, сызықты алмасударды қолданыңыз. Координаттар мен модульдер туралы өз біліміңізді жеткілікті түрде қалыптырады. Сызықты алмасудардаулар жасаңдар, содан кейін ғана жеке өрнектерді шешу бойынша жасалған сабақтарыңызда пайдаланыңдар.

Задание для закрепления: Орын ауыстыру векторының проекциялары 8, 6, 2 м болатын болса, вектордың модулін табыңыз.

Суть вопроса: Векторная алгебра

Инструкция: Векторы - это математические объекты, которые характеризуются величиной (модулем) и направлением. В данной задаче мы имеем вектор ординаты х, проекция которого на оси равна 5,2 м. Мы также знаем, что проекция этого же вектора на оси х составляет 3 м.

Чтобы определить, какой будет компонента вектора ординаты х, нам необходимо воспользоваться прямоугольной системой координат. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора.

Согласно этой теореме, сумма квадратов двух катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы. В данном случае мы имеем прямоугольный треугольник с проекциями вектора ординаты х и вектора ординаты у. Мы знаем, что проекция вектора ординаты х составляет 5,2 м, и проекция вектора ординаты у составляет 3 м.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

(5,2)^2 = х^2 + 3^2

Решая это уравнение, мы найдем значение ординаты х. Для этого нужно вычесть 3^2 из 5,2^2 и затем извлечь квадратный корень из полученного значения.

Модуль вектора ординаты х будет равен абсолютному значению найденной ординаты.

Например:
Задача: Орын ауыстыру векторының х осіндегі проекциясы 5,2 м болатын бастапқы нүктеден орын ауыстыру векторының х осіндегі көшірмесі қандай? Ал у осіндегі проекциясы 3 м болатындай жол жүрді. Дененің соңғы орнының координаталарын табыңдар. Орын ауыстыру векторының модулі қандай?
Ответ: Х осіндегі проекция өлшемі қандай? Модулі қандай?

Совет: Решение данной задачи требует знания теоремы Пифагора и умения применять ее векторной алгебре. Возможно, полезным будет вспомнить свойства прямоугольного треугольника и умение работать с квадратными уравнениями.

Ещё задача: Если проекции вектора ординаты х и вектора ординаты у равны соответственно 6 м и 8 м, найдите модуль этого вектора.