Определите значение величины r, если ускорение свободного падения на планете радиусом g составляет 10 в кубе

Формула: ускорение свободного падения \( g = \frac{GM}{r^2} \) где \( G \) - гравитационная постоянная, \( M \) - масса планеты, \( r \) - радиус планеты.

Описание: Ускорение свободного падения является силой притяжения планеты к телу, находящемуся на ее поверхности. Оно зависит от массы планеты и радиуса планеты, а также гравитационной постоянной \( G \).

Для решения данной задачи нам дано значение ускорения свободного падения \( g \) в кубе км и квадрате метров. Наша цель - определить значение радиуса \( r \).

Для начала, нам нужно перевести единицы измерения ускорения свободного падения в стандартные единицы. Один кубический километр равен \( 10^9 \) кубическим метрам, поэтому \( g = 10^9 \cdot 3.4 \, \text{м/с}^2 \).

Далее, мы можем использовать формулу ускорения свободного падения, чтобы найти значение радиуса \( r \):
\( r = \sqrt{\frac{GM}{g}} \)

В данной задаче дано значение ускорения свободного падения \( g \) и гравитационной постоянной \( G \), поэтому мы можем найти значение радиуса.

Дополнительный материал:
Дано: \( g = 10^9 \cdot 3.4 \, \text{м/с}^2 \), \( G = 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \cdot \text{кг}^{-1} \cdot \text{с}^{-2} \)

Мы можем решить задачу, используя формулу \( r = \sqrt{\frac{GM}{g}} \).

Совет: Чтобы лучше понять данную задачу, вы можете ознакомиться с основами гравитации и формулой ускорения свободного падения. Вам также понадобится знание гравитационной постоянной \( G \).

Дополнительное задание: Если ускорение свободного падения составляет \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \) и гравитационная постоянная \( G = 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \cdot \text{кг}^{-1} \cdot \text{с}^{-2} \), найдите значение радиуса планеты.