Определите время, за которое объект пройдет путь, равный 1/4 амплитуды, если период его колебаний составляет 12 секунд

Суть вопроса: Колебания тела

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулы для равномерно замедленного или равномерно ускоренного движения. Поскольку объект движется равнопеременно, мы можем применить формулу для равномерно замедленного движения.

Если период колебаний составляет 12 секунд, то время одного полного колебания будет равно 12 секунд. Чтобы определить время, за которое объект пройдет путь, равный 1/4 амплитуды (1/4 периода колебаний), мы можем использовать следующую формулу:

Время = (1/4) * Период

Подставляя значения, получаем:

Время = (1/4) * 12 секунд

Время = 3 секунды

Таким образом, время, за которое объект пройдет путь, равный 1/4 амплитуды, составляет 3 секунды.

Пример: Определите время, за которое объект пройдет путь, равный 1/8 амплитуды, если период его колебаний составляет 16 секунд.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется изучить материал о равномерно замедленном движении и равномерно ускоренном движении. Также стоит применять формулы их этих разделов в различных задачах, чтобы лучше усвоить принципы и законы данной темы.

Закрепляющее упражнение: Определите время, за которое объект пройдет путь, равный 1/3 амплитуды, если период его колебаний составляет 8 секунд.

Предмет вопроса: Колебания с равнозамедленным движением

Описание: Для решения данной задачи обратимся к формуле колебаний с равнозамедленным движением (равнопеременным):

T = 2π√(m/k)

Где T - период колебаний, m - масса объекта, k - коэффициент упругости, π - математическая константа (пи).

Для определения времени, за которое объект пройдет путь, равный 1/4 амплитуды, нам необходимо разобраться в формуле и найти связь между периодом и амплитудой движения.

Амплитуда колебаний (A) равна расстоянию от положения равновесия до крайней точки, до которой достигает объект. В данной задаче амплитуда не указана, поэтому будем обозначать ее как "A".

Путь, равный 1/4 амплитуды, будет составлять 1/4 от A. Учитывая это, мы можем определить связь между путем и амплитудой:

Длина пути = A/4

Таким образом, чтобы найти время, за которое объект пройдет данный путь, мы должны выразить A/4 в формуле через значение периода и расчетной амплитуды A:

A/4 = A/4T * T

Затем мы можем упростить это, сократив A на обеих сторонах:

1/4 = 1/4T * T

Подставим формулу для периода T = 12 секунд:

1/4 = 1/(4*12) * 12 = 1/48 * 12 = 1/4

Таким образом, время, за которое объект пройдет путь, равный 1/4 амплитуды, составляет 1/4 часть периода колебаний и равно 3 секундам.

Совет: Для более лучшего понимания данной задачи, рекомендуется изучить основные понятия колебаний и формулы, связанные с равнозамедленным движением.

Проверочное упражнение: Определите время, за которое объект пройдет путь, равный 1/6 амплитуды, если период его колебаний составляет 8 секунд и он движется равнопеременно (равноускоренно или равнозамедленно), начиная с положения равновесия.