Определите сумму двух векторов, если между ними угол составляет 90°. Модуль одного вектора силы равен 5 Н, в то время

Тема: Сумма векторов с прямым углом

Пояснение: Для определения суммы двух векторов по формуле, между которыми имеется прямой угол, мы можем использовать теорему Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин катетов.

Применяя эту теорему к нашей задаче, где два вектора образуют прямой угол, мы можем найти сумму их модулей векторов. В данном случае, модуль одного вектора равен 5 Н, а модуль другого вектора равен 6 Н.

Применяя теорему Пифагора, мы можем рассчитать длину результирующего вектора. Сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. Поэтому:

Длина результирующего вектора = квадратный корень (5^2 + 6^2)

Длина результирующего вектора = квадратный корень (25 + 36)

Длина результирующего вектора = квадратный корень (61)

Демонстрация:
Задача: Определите сумму двух векторов, если между ними угол составляет 90°. Модуль одного вектора силы равен 5 Н, в то время как модуль другого вектора силы равен 6 Н. Каков модуль результирующей силы?

Решение:
Длина результирующего вектора = квадратный корень (5^2 + 6^2)
Длина результирующего вектора = квадратный корень (25 + 36)
Длина результирующего вектора = квадратный корень (61)
Длина результирующего вектора ≈ 7.810

Совет: Векторные операции могут быть сложными для понимания, поэтому для лучшего понимания концепций и применения формул, рекомендуется изучить и поработать с различными примерами и упражнениями.

Упражнение:
Определите сумму двух векторов, если между ними угол составляет 60°. Модуль одного вектора равен 3, а модуль другого вектора равен 5. Каков модуль результирующей силы? (Округлите ответ до двух десятичных знаков)