Определите силу тока в катушке в момент времени, когда напряжение на конденсаторе упало в два раза. В идеальном

Предмет вопроса: Анализ колебательных контуров

Объяснение:
Данная задача относится к анализу колебательного контура, состоящего из индуктивности (L) и емкости (C). В начальный момент времени конденсатор заряжен до максимального напряжения U0. Нам нужно найти силу тока в катушке в момент времени, когда напряжение на конденсаторе упало в два раза.

Мы знаем, что в колебательном контуре существует связь между зарядом на конденсаторе (Q), напряжением на конденсаторе (U) и током в катушке (I). Формулы для этого связи следующие:

Q = CU
I = - dQ/dt
U = L * dI/dt

Где dQ/dt - производная от заряда по времени, dI/dt - производная от тока по времени.

Так как мы знаем, что напряжение на конденсаторе упало в два раза, можно записать уравнение:

U/U0 = 1/2

Подставляя полученное уравнение в формулу для напряжения на конденсаторе, мы можем найти производную тока по времени:

dI/dt = (U0/L) * (1/U)

Теперь мы можем найти силу тока в катушке, используя вторую формулу:

I = - dQ/dt

Применяя полученное значение производной тока по времени, получаем конечный ответ.

Дополнительный материал:
Заряд на конденсаторе в начальный момент времени Q = 0.25 Кл. Заряд уменьшился в два раза. Определите силу тока в катушке.

Совет:
Для лучшего понимания анализа колебательных контуров рекомендуется изучить основные законы электрических цепей, а также формулы, связанные с зарядом, напряжением и током в колебательном контуре.

Дополнительное упражнение:
Найдите силу тока в катушке в момент времени, когда напряжение на конденсаторе упало в три раза, если начальное напряжение на конденсаторе было 100 В, индуктивность равна 20 мГн, а емкость равна 50 мкФ.