Определите пройденное расстояние на основе графика скорости тела от времени (рис

Содержание вопроса: Определение пройденного расстояния на основе графика скорости тела от времени

Инструкция: Чтобы определить пройденное расстояние на основе графика скорости тела от времени, необходимо рассмотреть площадь под графиком. Площадь под графиком скорости представляет собой пройденное расстояние.

Каждый участок графика скорости представляет собой треугольник, прямоугольник или трапецию. Проще всего рассмотреть каждый участок отдельно и вычислить площадь каждой фигуры.

Например, если у нас есть график скорости тела от времени, где скорость равна 10 м/с в течение 5 секунд, затем скорость увеличивается до 20 м/с в течение следующих 3 секунд, и наконец, скорость становится равной 5 м/с в течение последних 2 секунд, мы можем вычислить площадь каждого треугольника и прямоугольника, а затем сложить все полученные значения, чтобы получить пройденное расстояние.

Дополнительный материал:
График скорости тела от времени имеет следующие значения:
- Скорость 10 м/с в течение 5 секунд.
- Скорость 20 м/с в течение 3 секунд.
- Скорость 5 м/с в течение 2 секунды.

Чтобы определить пройденное расстояние, мы рассчитываем площадь каждой фигуры:
- Площадь треугольника: (5 секунд * 10 м/с) / 2 = 25 м
- Площадь прямоугольника: 3 секунды * 20 м/с = 60 м
- Площадь треугольника: (2 секунды * 5 м/с) / 2 = 5 м

Общее пройденное расстояние равно сумме площадей каждой фигуры: 25 м + 60 м + 5 м = 90 м

Совет: Для лучшего понимания графика и определения пройденного расстояния, рекомендуется представить график скорости в виде отрезков времени и скорости, на прямоугольники, треугольники и трапеции, а затем проследить за каждым участком и вычислить площадь каждого. Это поможет визуализировать пройденное расстояние и легче понять задачу.

Практика: Если график скорости тела от времени представляет собой прямоугольник со сторонами 10 м/с в течение 4 секунд и 15 м/с в течение 6 секунд, какое пройденное расстояние?