Определите пройденное мотоциклистом расстояние в промежуток времени от 2, используя график на рисунке

Содержание вопроса: Измерение расстояния на графике скорости

Описание: Чтобы определить пройденное мотоциклистом расстояние, мы должны использовать график скорости, предоставленный на рисунке. На графике ось X представляет время, а ось Y представляет скорость.

Чтобы вычислить пройденное расстояние, мы должны найти площадь под кривой графика скорости от момента времени t1 до момента времени t2. Это можно сделать, разбивая область на прямоугольники маленькой ширины и находя сумму их площадей.

Таким образом, формула для расчета пройденного расстояния будет следующей:
\[S = \sum_{i=1}^{n} (v_i \cdot \Delta t_i)\]

Где S - пройденное расстояние, v_i - скорость на каждом промежутке времени \Delta t_i. Суммирование проводится по всем прямоугольникам, разделенным на маленькие промежутки времени.

Например: Если на графике скорости за 2 часа скорость была 60 км/ч, то пройденное расстояние будет:
\[S = 60 \ km/ \ h \cdot 2 \ h = 120 \ km\]

Совет: Для более удобного анализа графика, можно разбить область под кривой на прямоугольники таким образом, чтобы их ширина была одинаковой. Таким образом, каждый промежуток времени будет одинаковой длины, и суммирование площадей станет проще.

Упражнение: На графике скорости за 5 часов от 0 до 5 часов скорость равна 40 км/ч, от 5 до 8 часов скорость равна 50 км/ч, а от 8 до 10 часов скорость равна 30 км/ч. Определите пройденное расстояние.