Определите отношение коэффициента жесткости второй проволоки к коэффициенту жесткости первой проволоки k2/k1, учитывая

Тема: Коэффициент жесткости проволок

Описание: Коэффициент жесткости проволоки, обозначенный как k, определяет степень ее упругости или способность противостоять деформации. Он зависит от материала проволоки, ее геометрических параметров, таких как диаметр или площадь поперечного сечения, и длины проволоки.

В данной задаче у нас есть две проволоки: первая проволока имеет в 3 раза большую длину (L1 = 3L2) и вдвое больший диаметр (d1 = 2d2) по сравнению со второй проволокой.

Отношение коэффициента жесткости второй проволоки к коэффициенту жесткости первой проволоки (k2/k1) можно определить, используя формулу:

(k2/k1) = (L1/L2) * (d2/d1)^3

Дано, что L1 = 3L2 и d1 = 2d2. Подставляем эти значения в формулу:

(k2/k1) = (3L2/L2) * (d2/2d2)^3

(k2/k1) = 3 * (1/2)^3 = 3 * 1/8 = 3/8 ≈ 0,375

Таким образом, отношение коэффициента жесткости второй проволоки к коэффициенту жесткости первой проволоки равно приблизительно 0,375 или 3/8, округлив до сотых.

Совет: Для лучшего понимания концепции коэффициента жесткости проволок и его зависимости от геометрических параметров, можно представить проволоки в виде пружин. Зная, что коэффициент жесткости пружины пропорционален обратной длине проволоки и кубу диаметра, легче понять, как изменение этих параметров влияет на величину коэффициента жесткости.

Задание: Первая проволока имеет длину 12 см и диаметр 0,5 мм, а вторая проволока имеет длину 24 см и диаметр 0,2 мм. Определите отношение коэффициента жесткости второй проволоки к коэффициенту жесткости первой проволоки (k2/k1) с округлением до сотых.