Определите конечную температуру напитка после наступления теплового равновесия между кофе и долитой водой, если Глеб

Тема: Тепловой перенос в системе кофе и вода

Инструкция:

Мы решим эту задачу, используя закон сохранения теплоты. Первым шагом является вычисление количества теплоты, которое передается от кофе к воде при их смешивании. Мы можем использовать следующую формулу:

Q = mcΔT

где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость, ΔT - изменение температуры.

Для кофе:

Qкофе = mкофе * cкофе * ΔTкофе

Для воды:

Qвода = mвода * cвода * ΔTвода

Поскольку кофе и вода достигают теплового равновесия, количество переданной теплоты от кофе равно количеству полученной теплоты водой:

Qкофе = Qвода

mкофе * cкофе * ΔTкофе = mвода * cвода * ΔTвода

Теперь мы можем использовать информацию из условия задачи для решения уравнения. Из условия задачи мы знаем, что масса воды (mвода) в 1,5 раза больше, чем масса кофе (mкофе), и удельные теплоемкости идентичны для обоих веществ.

mвода = 1,5 * mкофе

cкофе = cвода

Подставив эти значения в уравнение, мы можем выразить ΔTвода через ΔTкофе:

mкофе * cкофе * ΔTкофе = (1,5 * mкофе) * cвода * ΔTвода

Упрощая, получим:

ΔTвода = ΔTкофе / 1,5

Теперь мы можем найти конечную температуру (Tконечная) с помощью следующего уравнения:

Tконечная = T начальная + ΔTвода

Зная, что начальная температура воды составляет 0 °C, а исходная температура горячего кофе равна +90 °C, мы можем рассчитать:

Tконечная = 0 + ΔTвода

Дополнительный материал:

У нас есть горячий кофе с температурой +90 °C и холодная вода с температурой 0 °C. Мы хотим найти конечную температуру после их смешивания. Используя формулу ΔTвода = ΔTкофе / 1,5, мы можем сначала вычислить ΔTвода:

ΔTвода = ΔTкофе / 1,5

ΔTвода = 90 / 1,5

ΔTвода = 60

Теперь мы можем найти конечную температуру:

Tконечная = 0 + ΔTвода

Tконечная = 0 + 60

Tконечная = 60 °C

Таким образом, конечная температура после наступления теплового равновесия составит 60 °C.

Совет:

Чтобы лучше понять эту задачу и подобные, полезно знать, что закон сохранения теплоты гласит, что количество переданной теплоты от одной системы к другой равно количеству полученной теплоты другой системой. Помните, что масса и удельная теплоемкость являются ключевыми факторами в рассчетах теплового переноса.

Закрепляющее упражнение:

Горячий газ с начальной температурой +80 °C смешивается с холодным газом с начальной температурой -20 °C. Если масса холодного газа в 2 раза больше, чем масса горячего газа, и удельные теплоемкости обоих газов одинаковы, какая будет конечная температура после смешивания?