Определите, какая скорость v будет иметь снаряд той же массы m при тех же условиях, если он застревает в подвешенном

Физика: скорость снаряда при застревании в деревянном шаре

Описание:
Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии. Импульс — это векторная величина, равная произведению массы на скорость. Закон сохранения импульса гласит, что если на систему не действуют внешние силы, то сумма импульсов тел в системе до и после взаимодействия остается постоянной.

Когда снаряд попадает в деревянный шар и застывает в нем, их систему можно рассматривать как изолированную, где не действуют внешние силы. Поэтому закон сохранения импульса применим.

Обозначим скорость снаряда до взаимодействия как v и скорость системы (шар+снаряд) после взаимодействия как v". Также обозначим общую массу системы как M.

Согласно закону сохранения импульса:
mv = Mv"

Дано, что масса деревянного шара равна 3m. Следовательно, общая масса M будет равна:
M = m + 3m = 4m

Теперь мы можем записать уравнение сохранения импульса:
mv = 4mv"

Переставив в уравнении значения, связанные со скоростями, получим:
v" = v/4

Таким образом, отношение скорости v" снаряда после застревания в деревянном шаре к его исходной скорости v будет равно 1/4.

Пример:

У нас есть снаряд массой 2 кг, который движется со скоростью 10 м/с. Какая скорость будет у снаряда после застревания в деревянном шаре массой 6 кг?

Решение:
В данном случае, m = 2 кг и M = 2 кг + 6 кг = 8 кг.

Используя уравнение сохранения импульса, получаем:
2кг × 10м/с = 8кг × v"
20 кг·м/с = 8кг × v"

Разделим обе части на 8, чтобы найти скорость v":
20 кг·м/с ÷ 8 кг = v"
2,5 м/с = v"

Таким образом, скорость считается 2,5 м/с.

Совет:
Обратите внимание на то, что при взаимодействии снаряда и деревянного шара, их общая масса увеличивается. Это приводит к уменьшению скорости снаряда после взаимодействия. Однако, связь между исходной и конечной скоростями описывается простым отношением: v" = v/4.

Дополнительное задание:
Снаряд массой 3 кг движется со скоростью 20 м/с. Какая скорость будет у снаряда после застревания в деревянном шаре массой 9 кг? (Ответ: 5 м/с)