Определить. В колебательном контуре присутствует конденсатор с емкостью 900 пикофарад и катушка с индуктивностью

Суть вопроса: Определение периода и частоты колебаний в колебательном контуре

Разъяснение: В колебательном контуре присутствуют конденсатор и катушка, которые образуют электрический и магнитный резонансы соответственно. Период собственных колебаний контура зависит от его параметров и вычисляется с использованием формулы:

T = 2π√(LC),

где T - период колебаний, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

Частота колебаний определяется как обратная величина периода:

f = 1/T.

В нашем случае, у нас есть индуктивность L = 20 мкГн и емкость C = 900 пФ. Подставляя эти значения в формулу, мы можем вычислить период и частоту колебаний.

Первый шаг - перевести все значения в основные единицы:

L = 20 мкГн = 20 * 10^-6 Гн,
C = 900 пФ = 900 * 10^-12 Ф.

Подставляя значения в формулу, получаем:

T = 2π√(20 * 10^-6 * 900 * 10^-12).

Далее проводим необходимые вычисления и получаем период колебаний. Значение периода можно перевести в частоту колебаний, используя формулу f = 1/T.

Пример:
Задача: В колебательном контуре присутствует конденсатор с емкостью 900 пикофарад и катушка с индуктивностью 20 микрогн. Что является периодом собственных колебаний контура и какова частота колебаний?

Обсчет:
L = 20 мкГн = 20 * 10^-6 Гн,
C = 900 пФ = 900 * 10^-12 Ф.

T = 2π√(20 * 10^-6 * 900 * 10^-12),
T = 2π√(0.018),
T ≈ 0.107 сек.

Частота колебаний:
f = 1/T,
f = 1/0.107,
f ≈ 9.33 Гц.

Совет: При решении подобных задач в колебательных контурах, важно правильно переводить все значения в основные единицы. Убедитесь, что вы используете соответствующие единицы для индуктивности (Гн или мкГн) и емкости (Ф или пФ), чтобы избежать ошибок в вычислениях.

Проверочное упражнение: В колебательном контуре с индуктивностью 50 мкГн и емкостью 10 нФ определите период и частоту собственных колебаний.