Определить ускорения шарика, осуществляющего горизонтальные колебания вокруг оси, при перемещениях величиной 2.0

Тема урока: Ускорение в горизонтальных колебаниях шарика на пружине

Пояснение:

Ускорение шарика, осуществляющего горизонтальные колебания на пружине, можно определить, используя закон Гука и второй закон Ньютона.

1. Для начала определим силу, действующую на шарик в каждой позиции колебаний.

Сила, действующая на шарик, связана с деформацией пружины и определяется формулой закона Гука:
F = -kx

Где:
F - сила, действующая на шарик (Н)
k - коэффициент жесткости пружины (Н/м)
x - деформация пружины (м)

При положительном x шарик движется в одну сторону, а при отрицательном x - в противоположную.

2. Зная силу, мы можем применить второй закон Ньютона:
F = ma

Где:
F - сила, действующая на шарик (Н)
m - масса шарика (кг)
a - ускорение шарика (м/с²)

3. Из формулы закона Гука получаем:
-kx = ma

Перепишем это уравнение, выразив ускорение a:
a = -kx/m

4. Подставим известные значения:
m = 100 г = 0.1 кг
k = 400 Н/м

При перемещении величиной 2.0 см (0.02 м):
a1 = -(400 Н/м)(0.02 м) / 0.1 кг = -80 м/с²

При перемещении величиной 0.5 см (0.005 м):
a2 = -(400 Н/м)(0.005 м) / 0.1 кг = -20 м/с²

Таким образом, при перемещении величиной 2.0 и 0.5 см, ускорения шарика будут равны -80 и -20 м/с² соответственно.

5. Чтобы определиться, в какой позиции (положительной или отрицательной) шарик движется с ускорением 10 м/с², нужно решить уравнение:
-80 м/с² = 10 м/с²

Ответ: шарик движется с ускорением 10 м/с² в положительной позиции.

Например:

Шарик, массой 100 г, осуществляет горизонтальные колебания на пружине с коэффициентом жесткости 400 Н/м. Если перемещение шарика составляет 2.0 см, какое ускорение будет действовать на шарик?

Совет:

Для понимания задачи рекомендуется внимательно прочитать текст и подобрать формулу, которая связывает данные в задаче и искомую величину. В данном случае, формула закона Гука помогает найти силу, а второй закон Ньютона - ускорение. Также необходимо правильно подставить известные значения и единицы измерения. Обратите внимание на знаки (+/-) в уравнении, так как они указывают на направление движения величины.

Задание:
Задача: Шарик массой 50 г находится на пружине с коэффициентом жесткости 300 Н/м. Если шарик совершает горизонтальные колебания и ускорение шарика равно 60 м/с², какая деформация пружины произошла? (Ответ дайте в метрах.)