Определить эквивалентную емкость батареи конденсаторов, которые соединены по схеме с ключами в соответствующих

Содержание вопроса: Эквивалентная емкость конденсаторов

Разъяснение:

Для определения эквивалентной емкости батареи конденсаторов, нужно применить формулу для последовательного и параллельного соединения набора конденсаторов. В данном случае, конденсаторы соединены по сложной схеме с различными ключами и значениями емкостей.

1. Если ключ К1 в положении 1 (замкнут), то конденсаторы C2, C3 и C4 соединены параллельно. Эквивалентная емкость данной группы конденсаторов вычисляется по формуле:

1 / C_пар = 1 / C2 + 1 / C3 + 1 / C4

2. Если ключ К1 в положении 0 (разомкнут), то конденсаторы C5, C6 и C7 соединены параллельно. Эквивалентная емкость данной группы конденсаторов вычисляется по формуле:

1 / C_пар = 1 / C5 + 1 / C6 + 1 / C7

3. Результирующие емкости групп конденсаторов, полученные на шагах 1 и 2 (C_пар1 и C_пар2), соединяются последовательно через ключ К2 в положении 0. Эквивалентная емкость данной пары конденсаторов вычисляется по формуле:

C_экв = C_пар1 + C_пар2

Пример:
Значения емкостей конденсаторов, заданных в условии задачи:
C2 = 3 Ф, C3 = 3 Ф, C4 = 2 Ф, C5 = 1 Ф, C6 = 3 Ф, C7 = 4 Ф

1. При ключе К1 в положении 1:

1 / C_пар1 = 1 / C2 + 1 / C3 + 1 / C4 = 1 / 3 + 1 / 3 + 1 / 2 = 5 / 6 Ф^{-1},

C_пар1 = 6 / 5 Ф

2. При ключе К1 в положении 0:

1 / C_пар2 = 1 / C5 + 1 / C6 + 1 / C7 = 1 / 1 + 1 / 3 + 1 / 4 = 25 / 12 Ф^{-1},

C_пар2 = 12 / 25 Ф

3. Общая эквивалентная емкость C_экв:

C_экв = C_пар1 + C_пар2 = 6 / 5 + 12 / 25 = 102 / 25 Ф

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, рекомендуется повторить правила соединения конденсаторов и применять формулы для вычисления эквивалентной емкости в различных схемах соединения.

Закрепляющее упражнение:
При данных значениях емкостей конденсаторов, определите эквивалентную емкость конденсаторов при другом положении ключей: К1 - 0, К2 - 1; C1 - 0.5, C2 - 2, C3 - 3, C4 - 1, C5 - 2, C6 - 3, C7 - 1.