Оцените интервал, в котором находится истинное значение ускорения свободного падения на основе данных об измерении

Предмет вопроса: Оценка ускорения свободного падения

Инструкция: Ускорение свободного падения - это ускорение, с которым свободно падает тело под воздействием силы тяжести. Для оценки ускорения свободного падения в данной задаче мы можем использовать данные об измерении времени малых колебаний маятника.

Сначала найдем среднее значение времени малых колебаний. Для этого сложим все значения времени и разделим их на количество измерений:

(73,70 + 73,68 + 73,74 + 73,76 + 73,64 + 73,60 + 73,70 + 73,60 + 73,70 + 73,74) / 10 = 73,70 секунд

Теперь найдем дисперсию времени малых колебаний. Для этого вычислим сумму квадратов разностей каждого измерения времени и среднего значения:

(73,70 - 73,70)² + (73,68 - 73,70)² + (73,74 - 73,70)² + (73,76 - 73,70)² + (73,64 - 73,70)² + (73,60 - 73,70)² + (73,70 - 73,70)² + (73,60 - 73,70)² + (73,70 - 73,70)² + (73,74 - 73,70)² = 0,153 сек²

Наконец, найдем стандартное отклонение времени малых колебаний, которое будет среднеквадратичным корнем дисперсии:

√(0,153) = 0,391 секунда

Таким образом, интервал, в котором находится истинное значение ускорения свободного падения, можно записать в виде х ± у, где х - среднее значение времени малых колебаний, а у - стандартное отклонение:

73,70 ± 0,391

Совет: Для лучшего понимания ускорения свободного падения рекомендуется изучить также формулы и принципы, связанные с гравитацией и движением тел под воздействием силы тяжести.

Задание для закрепления: Оцените интервал, в котором находится истинное значение ускорения свободного падения на основе данных об измерении времени малых колебаний маятника длиной 1,80 м. Результаты измерений в серии из пяти опытов следующие (в секундах): 79,58; 79,50; 79,62; 79,56; 79,64. Запишите ответ в форме х-у без указания единиц измерения.