Обчисліть, яка буде температура води після встановлення теплової рівноваги, якщо 2 кг холодної води (з температурою

Предмет вопроса: Теплова рівновага тіл

Пояснення: Для розв"язання задачі про встановлення теплової рівноваги необхідно використовувати закон збереження енергії. За цим законом, сума теплоінтервалів, відданих одному тілу, повинна дорівнювати сумі теплоінтервалів, отриманих іншим тілом. Теплоінтервал можна обчислити за формулою: Q = m * c * ΔT, де Q - теплоінтервал, m - маса тіла, c - його теплоємність, ΔT - зміна температури.

У нашій задачі, холодна вода має масу 2 кг і температуру 20ºC, а гаряча вода - масу 1 кг і температуру 50ºC. Давайте припустимо, що після встановлення теплової рівноваги, температура суміші буде ТºC.

Теплоінтервал, відданий холодної води: Qхолодна = mхолодна * c * ΔTхолодна
Теплоінтервал, отриманий гарячою водою: Qгаряча = mгаряча * c * ΔTгаряча

За законом збереження енергії, Qхолодна = Qгаряча. Підставивши значення, отримаємо:
2 * c * (Т - 20) = 1 * c * (50 - Т)

Розкриваємо дужки і переносимо всі члени, що залежать від Т, в одну частину рівняння:
2Т - 40 = 50 - Т

Після спрощення отримаємо:
3Т = 90

Розділяємо обидві частини рівняння на 3:
Т = 30

Отже, після встановлення теплової рівноваги, температура води становитиме 30ºC.

Приклад використання: Обчисліть, яка буде температура суміші, якщо 3 кг гарячої води з температурою 70ºС змішують з 2 кг холодної води з температурою 10ºС.

Адвайс: Під час розв"язання задачі про встановлення теплової рівноваги, важливо правильно застосовувати закон збереження енергії. Звертайте увагу на знаки + та - перед термінами у рівнянні, щоб врахувати, які тіла віддають або отримують тепло.

Вправа: Обчисліть, яка буде температура суміші, якщо 4 кг холодної води з температурою 15ºС змішують з 2 кг гарячої води з температурою 80ºС.