Объяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления к предыдущему числу одного и того же постоянного числа, называемого разностью прогрессии. Для решения данной задачи, Нам нужно знать три величины: начальный член прогрессии (а₁), разность прогрессии (d) и количество членов прогрессии (n).
Формулы для вычисления суммы арифметической прогрессии:
* общий член арифметической прогрессии: an = a₁ + (n-1)d,
* сумма n первых членов арифметической прогрессии: Sn = (n/2)(2a₁ + (n-1)d).
Пример использования:
Задача: Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии, если первый член равен 3, а разность равна 2.
Решение:
Начальный член арифметической прогрессии (a₁) = 3
Разность прогрессии (d) = 2
Количество членов прогрессии (n) = 10
Сначала нам нужно найти 10-й член прогрессии:
a₁₀ = a₁ + (n-1)d
= 3 + (10-1)*2
= 3 + 9*2
= 3 + 18
= 21
Затем мы можем найти сумму первых 10 членов прогрессии:
Sn = (n/2)(2a₁ + (n-1)d)
= (10/2)(2*3 + (10-1)*2)
= 5(6 + 9*2)
= 5(6 + 18)
= 5 * 24
= 120
Ответ: Сумма первых 10 членов арифметической прогрессии равна 120.
Совет: При решении задач по арифметической прогрессии сосредоточьтесь на важных величинах, таких как начальный член, разность и количество членов прогрессии. Хорошим упражнением является решение нескольких различных задач с прогрессиями, чтобы лучше понять их свойства и формулы.
Упражнение: Найдите 15-й член арифметической прогрессии, если первый член равен 7, а разность равна 3.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления к предыдущему числу одного и того же постоянного числа, называемого разностью прогрессии. Для решения данной задачи, Нам нужно знать три величины: начальный член прогрессии (а₁), разность прогрессии (d) и количество членов прогрессии (n).
Формулы для вычисления суммы арифметической прогрессии:
* общий член арифметической прогрессии: an = a₁ + (n-1)d,
* сумма n первых членов арифметической прогрессии: Sn = (n/2)(2a₁ + (n-1)d).
Пример использования:
Задача: Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии, если первый член равен 3, а разность равна 2.
Решение:
Начальный член арифметической прогрессии (a₁) = 3
Разность прогрессии (d) = 2
Количество членов прогрессии (n) = 10
Сначала нам нужно найти 10-й член прогрессии:
a₁₀ = a₁ + (n-1)d
= 3 + (10-1)*2
= 3 + 9*2
= 3 + 18
= 21
Затем мы можем найти сумму первых 10 членов прогрессии:
Sn = (n/2)(2a₁ + (n-1)d)
= (10/2)(2*3 + (10-1)*2)
= 5(6 + 9*2)
= 5(6 + 18)
= 5 * 24
= 120
Ответ: Сумма первых 10 членов арифметической прогрессии равна 120.
Совет: При решении задач по арифметической прогрессии сосредоточьтесь на важных величинах, таких как начальный член, разность и количество членов прогрессии. Хорошим упражнением является решение нескольких различных задач с прогрессиями, чтобы лучше понять их свойства и формулы.
Упражнение: Найдите 15-й член арифметической прогрессии, если первый член равен 7, а разность равна 3.