Найти значения токов I1, I2 и I3, если заданы значения сопротивлений R1=100 Ом, R2=150 Ом, R3=150 Ом, а также

Суть вопроса: Кирхгофовы законы в электрических цепях

Объяснение:
В данной задаче мы сталкиваемся с электрической цепью, в которой имеются три сопротивления (R1, R2, R3) и два напряжения (E1, E2). Для определения значений токов (I1, I2, I3) применим Кирхгофовы законы: закон Кирхгофа о сумме токов в узле и закон Кирхгофа об электрической цепи.

Закон Кирхгофа о сумме токов в узле гласит, что сумма входящих токов в узел равна сумме исходящих токов. Поэтому I1 + I2 = I3.

Закон Кирхгофа об электрической цепи устанавливает, что сумма падений напряжения в замкнутом контуре равна сумме всех напряжений в этом контуре. В нашей задаче это E1 = I1 * R1 + I2 * R2 и E2 = I3 * R3 + I2 * R2.

Используя эти уравнения, найдем значения токов:
E1 = I1 * R1 + I2 * R2
E2 = I3 * R3 + I2 * R2
I1 + I2 = I3

Простой способ решить эту систему уравнений - использовать метод подстановки или метод исключения. В этом случае получаем:

I1 = (E1 - I2 * R2) / R1
I3 = I1 + I2
E2 = (I3 * R3) + I2 * R2

Например:
Найдем значения токов I1, I2 и I3, если заданы следующие данные:
R1 = 100 Ом, R2 = 150 Ом, R3 = 150 Ом,
E1 = 75 В и E2 = 100 В.

Значение тока I1:
I1 = (E1 - I2 * R2) / R1 = (75 - I2 * 150) / 100

Значение тока I3:
I3 = I1 + I2

Значение тока I2:
E2 = (I3 * R3) + I2 * R2 = (I1 + I2) * 150 + I2 * 150 = I1 * 150 + 2 * I2 * 150

Совет:
Если вам сложно запомнить формулы Кирхгофовых законов, рекомендуется проработать несколько примеров задач и постепенно выработать понимание их применения. Также полезно запомнить схемы электрических цепей и изучить примеры задач с поочередной заменой известных величин.

Дополнительное упражнение:
Найдите значения токов I1, I2 и I3, если заданы следующие данные:
R1 = 80 Ом, R2 = 120 Ом, R3 = 200 Ом,
E1 = 100 В и E2 = 150 В.