Найти значение тока i и индукции магнитного поля b в центре кругового витка с магнитным моментом pm=0,785 A*m^2

Содержание вопроса: Магнитное поле кругового витка

Разъяснение:
Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для магнитного поля центра кругового витка, которая выглядит следующим образом:

$$B=\frac{{\mu }_0\cdot I\cdot p_m}{2\cdot r}$$

где:
- $B$ - значение магнитной индукции в центре кругового витка,
- ${\mu }_0$ - магнитная постоянная (${\mu }_0\approx 4\pi \times {10}^{-7}T\cdot m/A$),
- $I$ - значение электрического тока в витке,
- $p_m$ - магнитный момент витка,
- $r$ - радиус витка.

Для нахождения значения тока ($I$) воспользуемся данной формулой и известными значениями:

$$I=\frac{2\cdot B\cdot r}{{\mu }_0\cdot p_m}$$

Теперь, чтобы найти значение магнитной индукции ($B$), учитывая изначальные данные:

- Магнитный момент ($p_m$) равен 0,785 A*m^2,
- Радиус ($r$) равен 10 см, что можно перевести в метры, получив 0,1 м,
- Магнитная постоянная (${\mu }_0$) равна примерно $4\pi \times {10}^{-7}$ T \cdot m/A.

Подставляем значения в формулы и проводим вычисления.

Пример:
Задача: Найти значение тока $I$ и индукции магнитного поля $B$ в центре кругового витка с магнитным моментом $p_m=0,785$ A*m^2, при условии, что радиус витка $r=10$ см и виток находится в воздухе.

Решение:
Для начала, переведем радиус витка в метры: $r=0,1$ м.

1. Находим значение магнитной индукции $B$:
$$B=\frac{{\mu }_0\cdot I\cdot p_m}{2\cdot r}$$

Подставляем известные значения:
$$B=\frac{(4\pi \times {10}^{-7}T\cdot m/A)\cdot I\cdot 0,785A\cdot m^2}{2\cdot 0,1m}$$

2. Находим значение тока $I$:
Используем формулу:
$$I=\frac{2\cdot B\cdot r}{{\mu }_0\cdot p_m}$$

Подставляем известные значения:
$$I=\frac{2\cdot B\cdot 0,1m}{4\pi \times {10}^{-7}T\cdot m/A\cdot 0,785A\cdot m^2}$$

Вычисляем значение тока $I$.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию магнитного поля кругового витка, рекомендуется изучить основные принципы электромагнетизма и магнитные поля, а также ознакомиться с понятиями магнитной индукции и магнитного момента.

Дополнительное упражнение:
Найдите значение тока $I$ и магнитной индукции $B$ в центре кругового витка, если магнитный момент витка равен $p_m=1,2$ A*m^2, а радиус витка равен $r=0,05$ м. Предположим, что виток находится в вакууме.