Найти среднюю угловую скорость в течение первых четырех секунд движения тела и нормальное, тангенциальное и полное

Тема: Движение с постоянной угловой скоростью

Инструкция: Средняя угловая скорость выражается формулой:

ωср = Δθ / Δt,

где ωср - средняя угловая скорость, Δθ - изменение угла, Δt - изменение времени. В данной задаче значение средней угловой скорости (ωср) равно 12 рад/с, а изменение времени Δt составляет 4 секунды.

Для расчета нормального и тангенциального ускорений используются следующие формулы:

аn = (ω^2) * r,

аτ = (dω / dt) * r,

где аn - нормальное ускорение, аτ - тангенциальное ускорение, ω - угловая скорость, r - радиус.

В данной задаче радиус r = 0.1 м, поэтому:

ан = (ω^2) * r = (12^2) * 0.1 = 14.4 м/с^2,

аτ = (dω / dt) * r = (0 - 12) / 4 * 0.1 = -0.3 м/с^2.

Полное ускорение вычисляется по формуле:

a = √(ан^2 + аτ^2) = √((14.4)^2 + (-0.3)^2) = 14.4 м/с^2.

Дополнительный материал: Найдите среднюю угловую скорость для первых 5 секунд движения, если угол поворота равен 20 радиан и время - 5 секунд.

Совет: Важно помнить о том, что угловая скорость измеряется в радианах в секунду, а угол поворота - в радианах. Также крайне полезно знать формулы, связывающие угловую скорость и угловое ускорение с линейными параметрами движения.

Закрепляющее упражнение: Найти среднюю угловую скорость для первых 3 секунд движения тела, если угол поворота равен 6 радиан, а время - 3 секунды.