Найти скорость шарика в момент, когда угол между нитью и вертикалью ф изменяется

Тема урока: Скорость шарика при изменении угла нити от вертикали
Объяснение: Для того чтобы найти скорость шарика в момент изменения угла между нитью и вертикалью, мы можем использовать закон сохранения энергии механической системы. При движении шарика, его потенциальная энергия (зависящая от высоты) преобразуется в его кинетическую энергию (зависящую от скорости).

Запишем закон сохранения энергии, где механическая энергия (Э) равна сумме потенциальной энергии (mgh) и кинетической энергии (0,5mv^2), где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, h - высота шарика над начальным положением.

E = mgh + 0,5mv^2

Также, мы можем использовать геометрические соотношения, чтобы выразить высоту шарика через угол ф и длину нити (L). При этом h = L(1 - cosф).

Теперь мы можем объединить эти два уравнения и решить задачу. Если у нас есть значение массы шарика (m), ускорения свободного падения (g), длины нити (L) и значение угла (ф), мы можем найти скорость шарика (v) в момент изменения угла.

Демонстрация:
Допустим, у нас есть шарик массой 0,2 кг, падающий со скоростью 9,8 м/с^2. Длина нити составляет 2 м, а угол между нитью и вертикалью равен 60 градусов. Какова будет скорость шарика в момент изменения угла?

Масса шарика (m) = 0,2 кг
Ускорение свободного падения (g) = 9,8 м/с^2
Длина нити (L) = 2 м
Угол (ф) = 60 градусов

Подставим эти значения в уравнение:

E = mgh + 0,5mv^2
v = sqrt((2g(h - L(1 - cosф)))/m)

v = sqrt((2 * 9,8 * (2(1 - cos60)))/0,2) = sqrt(38,8) = 6,24 м/с

Совет: Для лучшего понимания материала, рекомендуется изучить основы механики и законы сохранения энергии. Помимо этого, важно научиться использовать геометрические соотношения для решения задач с углами и расстояниями.

Закрепляющее упражнение:
Дан шарик массой 0,5 кг, подвешенный на нити длиной 3 м. Найти скорость шарика в момент, когда угол между нитью и вертикалью составляет 45 градусов. Ускорение свободного падения принять равным 9,8 м/с^2.