Найдите значение заряда на конденсаторе в момент времени 7 мкс в идеальном колебательном контуре, где сила тока

Тема: Значение заряда на конденсаторе в момент времени

Разъяснение: В идеальном колебательном контуре, сила тока и заряд на конденсаторе меняются со временем в соответствии с формулой, известной как Закон Ома для конденсатора:

\[I(t) = I_0 \cdot e^{-\frac{t}{RC}}\]

где \(I(t)\) - сила тока в момент времени \(t\), \(I_0\) - начальная сила тока, \(R\) - сопротивление в цепи, \(C\) - емкость конденсатора и \(e\) - основание натурального логарифма.

Для нахождения значения заряда на конденсаторе в момент времени \(t\), мы можем использовать формулу:

\[Q(t) = Q_0 \cdot e^{-\frac{t}{RC}}\]

где \(Q(t)\) - заряд на конденсаторе в момент времени \(t\), \(Q_0\) - начальный заряд на конденсаторе.

Зная, что заряд на конденсаторе в момент времени 0 равен \(Q_0\), мы можем использовать эту информацию и значение времени для нахождения значения заряда на конденсаторе в момент времени 7 мкс.

Пример использования: Если начальный заряд на конденсаторе \(Q_0\) равен 10 мкКл, сопротивление \(R\) равно 5 Ом и емкость \(C\) равна 2 мкФ, найдите значение заряда на конденсаторе в момент времени 7 мкс.

Решение:
1. Подставим значения в формулу: \(Q(t) = 10 \cdot e^{-\frac{7}{5 \cdot 2}}\).
2. Вычислим значение \(Q(t)\) при помощи калькулятора или программы. Полученный результат будет значением заряда на конденсаторе в момент времени 7 мкс.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания данной темы, рекомендуется изучить основы электрических цепей, включая понятия о сопротивлении, емкости и изучение закона Ома для конденсатора.

Упражнение: При условии, что начальный заряд на конденсаторе равен 5 мкКл, сопротивление равно 4 Ом, а емкость равна 3 мкФ, найдите значение заряда на конденсаторе в момент времени 10 мкс.