Найдите значение веса тела в верхней точке моста при движении тела массой 30 кг со скоростью 72 км/ч по выпуклой вверх

Предмет вопроса: Движение по выпуклой вверх дуге

Инструкция: При движении тела по выпуклой вверх дуге, например, мосту, возникает центростремительная сила, направленная к центру кривизны дуги. В данной задаче необходимо найти значение веса тела в его верхней точке при известной массе (30 кг) и скорости движения (72 км/ч), а также радиусе кривизны дуги.

Для решения задачи, воспользуемся формулой для центростремительной силы:
F = m*v^2 / r,
где F - центростремительная сила, m - масса тела, v - скорость тела, r - радиус кривизны дуги.

Перейдем к решению задачи:
1. Переведем скорость из км/ч в м/с:
V = 72 * (1000/3600) = 20 м/с (округляем до целого числа).

2. Подставим известные значения в формулу для центростремительной силы:
F = 30 * 20^2 / r.

3. Теперь найдем значение веса тела. Вес тела равен силе тяжести:
Вес = m * g,
где g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9.8 м/с^2).

4. Подставим выражение для веса в формулу для центростремительной силы:
m * g = 30 * 20^2 / r.

5. Раскроем скобки и найдем значение растворяя уравнение:
30 * 9.8 = 30 * 400 / r.

6. Упростим уравнение и найдем значение радиуса:
9.8 = 400 / r.

7. Решим уравнение относительно r:
r = 400 / 9.8 ≈ 40.82 м.

Таким образом, значение радиуса дуги моста при котором тело массой 30 кг со скоростью 72 км/ч движется по ней и весит в верхней точке дуги равно примерно 40.82 м.

Совет: При решении подобных задач полезно воспользоваться формулами и тщательно проводить все необходимые вычисления. Разбить задачу на несколько этапов и выделить важные данные поможет в облегчении понимания условия задачи и последующего решения.

Задание для закрепления: Рассмотрим тело массой 50 кг, движущееся со скоростью 30 м/с по выпуклой вверх дуге радиусом 20 м. Найдите значение веса тела в верхней точке дуги.