Найдите время, через которое мяч достигнет точки поворота вверх, если мальчик подбрасывает баскетбольный

Физика: Движение с постоянным ускорением

Инструкция:
Чтобы найти время, через которое мяч достигнет точки поворота вверх, мы можем использовать уравнение движения с постоянным ускорением.

У нас есть начальная скорость (v₀ = 13 м/с), ускорение (a = 10 м/с²) и мы ищем время (t).

Универсальное уравнение для движения с постоянным ускорением:
s = v₀t + (1/2)at²

В данном случае, точка поворота находится на максимальной высоте траектории мяча, когда мяч подбрасывается вертикально вверх. Это означает, что его конечная скорость будет 0 м/с.

Таким образом, мы можем записать уравнение следующим образом:
0 = 13 + (1/2)(-10)t²

Теперь мы можем решить это уравнение для t.

Сначала перенесем все термины на одну сторону:
(1/2)(-10)t² = -13

Затем умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:
-10t² = -26

И, наконец, разделим обе стороны на -10, чтобы найти t:
t² = 2.6

Извлекаем квадратный корень обеих сторон:
t ≈ √(2.6)
t ≈ 1.61 сек

Таким образом, мяч достигнет точки поворота вверх примерно через 1.61 секунду.

Совет:
Важно помнить, что время, которое мы нашли, является временем, прошедшим с начала подброса мяча. Если вам нужно найти полное время полета мяча (т.е. время до достижения начальной точки), умножьте время, найденное в этой задаче, на 2.

Дополнительное задание:
Мяч бросают вертикально вверх с начальной скоростью 15 м/с. Ускорение свободного падения равно 9.8 м/с². Найдите время, через которое мяч вернется в точку броска.

Тема урока: Движение по вертикали с постоянным ускорением

Разъяснение: Для решения данной задачи о движении мяча по вертикали с постоянным ускорением нам понадобится знание формул и уравнений для такого типа движения.

В данной задаче мяч подбрасывается вертикально вверх, поэтому его начальная скорость будет положительной (вверх) и ускорение тоже положительное, так как движение замедляется.

Формула для вычисления времени, через которое мяч достигнет точки поворота вверх, выглядит следующим образом:

\[ v = u + at \]

где \( v \) - конечная скорость, \( u \) - начальная скорость, \( a \) - ускорение, \( t \) - время.

В данной задаче конечная скорость мяча равна нулю, так как мяч достигнет точки поворота и начнет двигаться вниз. Начальная скорость \( u = 13 \, \text{м/с} \), ускорение \( a = -10 \, \text{м/с}^2 \). Подставляя найденные значения в формулу, получаем:

\[ 0 = 13 - 10t \]

Далее, решаем полученное уравнение для времени:

\[ 10t = 13 \Rightarrow t = \frac{13}{10} = 1.3 \, \text{с} \]

Таким образом, мяч достигнет точки поворота вверх через 1.3 секунды.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, рекомендуется ознакомиться с основными формулами и уравнениями движения с постоянным ускорением, а также проводить различные практические задания для закрепления материала.

Задача на проверку: Мальчик бросил мяч вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. Найдите время, через которое мяч достигнет точки поворота вверх, если в этом движении ускорение равно 8 м/с^2.