Найдите вектор, который является результатом суммы векторов AB и CD, используя правило треугольника . Запишите этот

Тема: Векторная сумма по правилу треугольника

Инструкция: Векторы - это величины, которые имеют направление и модуль. Для нахождения векторной суммы двух векторов AB и CD по "правилу треугольника", мы должны разместить начало вектора CD в конце вектора AB таким образом, что образуется треугольник. Вектор, соединяющий начало вектора AB с концом вектора CD, будет результатом суммы векторов AB и CD.

Для записи этого результата в виде уравнения, мы используем неация векторов. Пусть вектор AB будет обозначен как A, а вектор CD - как B. Ответ - векторная сумма AB и CD, обозначаемая как R, будет записана следующим образом: R = A + B.

Важно отметить, что при записи уравнения векторной суммы в виде A + B, порядок слагаемых не имеет значения. Иными словами, результат будет одинаковым, независимо от того, сначала ли мы сложим вектор AB и затем добавим к нему вектор CD, или наоборот.

Демонстрация: Пусть вектор AB имеет координаты (2, 3), а вектор CD имеет координаты (-1, 4). Чтобы найти векторную сумму AB и CD, мы просто сложим соответствующие координаты векторов: R = (2 + (-1), 3 + 4) = (1, 7).

Совет: Для лучшего понимания применения "правила треугольника" и нахождения векторной суммы, рекомендуется нарисовать векторы AB и CD на координатной плоскости и визуализировать их сумму в виде треугольника. Это поможет визуально представить операцию и упростить понимание.

Дополнительное упражнение: Пусть вектор AB имеет координаты (3, -4), а вектор CD имеет координаты (-2, 6). Найдите векторную сумму AB и CD и запишите ее в виде уравнения.