Найдите расстояние между пристанями, если катер отправляется от пристани А и движется по течению реки к пристани

Пошаговое решение:

1. Пусть расстояние между пристанями A и Б равно D.
2. Катер движется по течению реки, поэтому его скорость относительно пристани Б будет составлять V + Vr, где V - скорость катера, Vr - скорость течения реки.
3. За первые 30 минут катер движется со скоростью V + Vr, что составляет половину расстояния D/2, так как течение реки помогает его передвижению.
4. Затем катер останавливается у пристани Б, чтобы провести ремонт на 1 час. За это время он будет двигаться только за счет водного течения, поэтому расстояние между катером и пристанью А будет увеличиваться со скоростью Vr.
5. После завершения ремонта катер снова отправляется от пристани А и достигает пристани Б через 2 часа. За это время он преодолевает расстояние D со скоростью V, не учитывая влияние течения реки.
6. Таким образом, второй этап движения катера занимает на 2 часа меньше времени, чем первый 30-минутный этап.
7. Зная это, мы можем составить уравнение: D = (V + Vr) * 0.5 + V * 2
8. Раскрыв скобки и проведя простые арифметические операции, мы получим уравнение: D = 0.5V + 0.5Vr + 2V
9. Объединяем подобные члены: D = 2.5V + 0.5Vr

Пример использования:

Задача: Найдите расстояние между пристанями A и Б, если скорость катера составляет 10 км/ч, а скорость течения реки - 2 км/ч.

Решение:
D = 2.5 * 10 + 0.5 * 2 = 25 + 1 = 26 км

Совет:

Для более легкого понимания задачи, вы можете представить, что катер плывет по реке на велосипеде. В таком случае, скорость велосипеда будет обозначать скорость катера, а скорость ветра - скорость течения реки. При движении по течению велосипед движется быстрее, а против течения - медленнее. Поэтому расстояние между пристанями можно найти, учитывая, сколько времени катер двигался с быстрой скоростью и сколько времени с медленной скоростью.

Задание для закрепления:

Найдите расстояние между пристанями А и Б, если скорость катера составляет 8 км/ч, а скорость течения реки - 1.5 км/ч.