Найдите расстояние, которое автомобиль проехал и модуль перемещения после того, как он проехал 15 км по прямой линии

Содержание вопроса: Расчет расстояния и модуля перемещения

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, нам нужно разделить ее на два этапа: расчет расстояния и расчет модуля перемещения.

1. Расчет расстояния: Для начала мы имеем, что автомобиль проехал 15 км по прямой линии. Это означает, что у нас есть одна из сторон прямоугольного треугольника, который образовал автомобиль своим путем. Другая сторона треугольника будет являться расстоянием, которое автомобиль проехал после поворота. Для нахождения этой стороны мы можем использовать теорему Пифагора. Она гласит:

a^2 + b^2 = c^2.

Где a и b - длины известных сторон треугольника, а c - длина неизвестной стороны (расстояние, которое автомобиль проехал после поворота). В нашем случае, a = 15 км, поскольку это известная нам сторона, b - неизвестная сторона, и c также будет неизвестным. Подставим значения в формулу:

15^2 + b^2 = c^2.

Теперь найдем c, изолируя его:

c = √(15^2 + b^2).

Мы можем рассчитать это значение, используя калькулятор.

2. Расчет модуля перемещения: Когда автомобиль поворачивает на 90°, его перемещение будет этой второй стороной прямоугольного треугольника. При повороте на 90° одна сторона треугольника будет равна 0 км (поскольку автомобиль перемещается вдоль этой стороны), а другая сторона будет равна значению, которое мы рассчитали в первом этапе (длина пути после поворота). Модуль перемещения - это просто сумма двух сторон треугольника. Таким образом, модуль перемещения будет равен:

Модуль перемещения = 15 км + c.

Где c - значение, которое мы нашли в первом этапе.

Доп. материал:
Задача: Автомобиль проехал 15 км по прямой линии, а затем повернул на 90° и проехал еще 12 км. Найдите расстояние, которое автомобиль проехал и модуль перемещения.

Объяснение: Первое расстояние, которое автомобиль проехал, уже известно и составляет 15 км. Затем автомобиль повернул и проехал еще 12 км. Чтобы найти общее расстояние, мы должны сложить эти два расстояния: 15 км + 12 км = 27 км. Далее, для нахождения модуля перемещения, мы должны использовать найденное нами расстояние после поворота. Вычислим его, используя формулу:

c = √(15^2 + 12^2).

Подставим значения в формулу и рассчитаем:

c = √(225 + 144) = √369.

Теперь мы можем найти модуль перемещения, сложив это значение с расстоянием, которое автомобиль проехал по прямой линии:

Модуль перемещения = 15 км + √369 км.

Итак, расстояние, которое автомобиль проехал, составляет 27 км, а модуль перемещения составляет 15 км + √369 км.

Совет: Чтение и понимание задания - важный шаг при решении любой математической задачи. В данной задаче ключевыми концепциями являются расстояние и модуль перемещения. Пожалуйста, внимательно прочитайте условие задачи и определите, что является известными и неизвестными величинами. Это поможет вам определить подходящую формулу или метод для решения задачи. Также, не забудьте правильно подставить значения и выполнять расчеты пошагово.

Дополнительное упражнение: Автомобиль проехал 10 км по прямой линии, а затем повернул на 60° и проехал еще 8 км. Найдите расстояние, которое автомобиль проехал и модуль перемещения.