Найдите радиус кривизны траектории снаряда в точке его максимального подъема. Начальная скорость снаряда составляет

Траектория снаряда при броске под углом

Инструкция:
Для решения этой задачи нам понадобится разбить начальную скорость снаряда на горизонтальную и вертикальную составляющие. Далее, используя уравнения движения для вертикальной составляющей, найдем максимальную высоту подъема снаряда. При максимальной высоте вертикальная скорость будет равна нулю, и сила тяжести будет направлена вниз. Используя уравнение свободного падения, найдем высоту. Также, зная время полета до максимальной высоты, мы сможем найти горизонтальное перемещение снаряда.

Затем, чтобы найти радиус кривизны траектории, мы воспользуемся формулой радиуса кривизны R = (V^2 * sin2θ) / g, где V - скорость снаряда, θ - угол между горизонтальной осью и направлением начальной скорости снаряда, g - ускорение свободного падения.

Доп. материал:
Для решения этой задачи мы должны разбить начальную скорость снаряда на горизонтальную и вертикальную составляющие.
V₀x = V₀ * cosθ = 150 м/с * cos(60) = 75 м/с
V₀y = V₀ * sinθ = 150 м/с * sin(60) = 129,9 м/с

Затем найдем высоту подъема:
V = V₀y + gt
0 = 129,9 м/с + (-1,62 м/с²)t
t = 129,9 м/с / 1,62 м/с² = 80,19 сек

H = V₀y * t + (1/2) * g * t²
H = 129,9 м/с * 80,19 сек + (1/2) * 1,62 м/с² * (80,19 сек)²
H = 10501,68 метров

Далее, найдем горизонтальное перемещение:
S = V₀x * t = 75 м/с * 80,19 сек = 6014,25 метров

И, наконец, найдем радиус кривизны:
R = (V₀² * sin2θ) / g = (150 м/с)² * sin(2*60) / 1,62 м/с²
R = 37500 * 0,866 / 1,62 = 19915,8 метров = 19,9 километра (округлено до десятых)

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, рекомендуется разделить начальную скорость на горизонтальную и вертикальную составляющие вектора скорости. Также, важно помнить формулу радиуса кривизны и учитывать физические условия применяемых уравнений.

Практика:
На Луне с высоты 500 метров с выключенным двигателем выпустили горизонтально пушку. Найдите время полета снаряда, горизонтальное перемещение и радиус кривизны его траектории, если начальная скорость равна 100 м/с. (Ускорение свободного падения на Луне равно 1,62 м/с²)