Найдите работу электрического поля трех положительных точечных зарядов +q, +q и +2q, которые расположены в вершинах

Суть вопроса: Электрическое поле от точечных зарядов

Разъяснение: Для решения данной задачи мы должны найти работу электрического поля, которое создается тремя положительными точечными зарядами, помещенными в вершинах правильного треугольника со стороной а.

Работа, которую заряды совершают по перемещению вдоль заданного пути, определяется формулой:

W = q * V

где W - работа, q - заряд, V - электрический потенциал.

Чтобы найти работу электрического поля, мы должны сначала найти электрический потенциал, создаваемый каждым зарядом, а затем сложить их вклады.

Для каждого заряда электрический потенциал равен:

V = k * q / r

где k - постоянная Кулона (k ≈ 9 * 10^9 Н м^2 / Кл^2), q - заряд, r - расстояние от заряда до пути.

По расстоянию каждого заряда до пути можно использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника. Обозначим это расстояние как h.

Так как все три заряда одинаковой величины, работа, совершаемая каждым зарядом, будет одинакова. Поэтому суммарная работа будет просто умножением работы одного заряда на количество зарядов:

W = 3 * q * V

Например: Пусть a = 4 м, q = 2 Кл. Чтобы найти работу электрического поля, мы должны сначала найти электрический потенциал каждого заряда, а затем сложить их вклады:

Для точечного заряда +q: r = 2 м
V1 = (9 * 10^9 Н м^2 / Кл^2) * (2 Кл) / (2 м) = 9 * 10^9 Н

Для точечного заряда +2q: r = 4 м
V2 = (9 * 10^9 Н м^2 / Кл^2) * (2 Кл) / (4 м) = 4.5 * 10^9 Н

Общая работа поля:
W = 3 * (2 Кл) * (9 * 10^9 Н + 4.5 * 10^9 Н) = 54 * 10^9 Н Кл

Совет: Для решения задач на электрическое поле хорошо знать законы Кулона, формулу для электрического потенциала и уметь применять теорему Пифагора для нахождения расстояния от заряда до пути.

Задача для проверки: Расположите три точечных заряда -q в вершинах равностороннего треугольника со стороной 2 м. Найдите работу электрического поля от этих зарядов, если они перемещены вдоль диагонали треугольника. (Ответ округлите до 2 знаков после запятой)