Найдите минимальное расстояние, на которое два электрона, имеющие массу m, заряд e и двигающиеся в вакууме

Содержание вопроса: Физика

Инструкция:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса и закон сохранения энергии. Поскольку электроны двигаются вдоль одной прямой, у них есть только скорости по направлению движения, а поэтому мы можем считать их движение одномерным.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы остается неизменной, если на систему не действуют внешние силы. В данной задаче отсутствуют внешние силы, поэтому импульс каждого электрона сохраняется.

Закон сохранения энергии гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергии системы остается неизменной, если на систему не действуют внешние силы, как в нашем случае.

Предположим, что минимальное расстояние, на которое два электрона могут приблизиться друг к другу, равно r.

Запишем уравнения, используя законы сохранения импульса и энергии:

1) Закон сохранения импульса:
m * v1 + m * v2 = m * v1" + m * v2"

2) Закон сохранения энергии:
(1/2) * m * v1^2 + (1/2) * m * v2^2 = (1/2) * m * v1"^2 + (1/2) * m * v2"^2 + k * (e^2 / r),
где k представляет силу электростатического притяжения между электронами, которая равна (1 / (4 * π * ε0)), где ε0 - электрическая постоянная.

Используя эти уравнения, мы можем решить задачу и найти значение минимального расстояния r.

Демонстрация:
Пусть m = 9.1 * (10^-31) кг, e = 1.6 * (10^-19) Кл, v1 = 3 * (10^6) м/с, v2 = 9 * (10^6) м/с и k ≈ 9 * (10^9) Н * м^2 / Кл^2.
Найдем минимальное расстояние r, на которое электроны могут приблизиться друг к другу.

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, полезно знать законы сохранения импульса и энергии, а также понятия кинетической и потенциальной энергии, а также силу электростатического взаимодействия.

Практика:
В задаче предполагается, что электроны двигаются в вакууме. Как изменится минимальное расстояние, если между электронами находится ион с зарядом +2е? Поясните ваш ответ.