Найдите изменение внутренней энергии газа при нагреве на 250 К, когда 1 моль газа совершает работу в размере 4685

Предмет вопроса: Внутренняя энергия газа в изобарическом процессе

Инструкция:
Внутренняя энергия газа - это сумма кинетической и потенциальной энергий всех молекул, составляющих газ. Она зависит от температуры газа и числа молей газа. Изменение внутренней энергии газа можно найти с помощью первого закона термодинамики, который гласит, что изменение внутренней энергии газа равно сумме работы, совершенной газом, и количеству тепла, полученного или отданного газу в процессе.
Для изобарического процесса, когда давление газа постоянно, изменение внутренней энергии равно разности между работой, совершенной газом, и количеством тепла, полученным газом или переданным окружающей среде.

Решение:
Дано:
Температурное изменение (∆T) = 250 К,
Величина работы (W) = 4685 Дж,
Молярная теплоемкость при изобарическом процессе (Cp) = 22,8 Дж/(К·моль).

Известно, что работа (W) = ∆U + Q, где ∆U - изменение внутренней энергии газа, Q - тепло.

Разделим данную формулу на количество молей газа:
W/n = (∆U/n) + (Q/n).

Так как молярная теплоемкость при изобарическом процессе определена как Cp = Q/n, мы можем заменить (Q/n) на Cp.

Тогда получаем: W/n = (∆U/n) + Cp.

Теперь заменим W/n на Cp∆T, так как Cp = Q/n.

Таким образом, новая формула будет иметь вид: Cp∆T = (∆U/n) + Cp.

После перестановок получаем: (∆U/n) = Cp∆T - Cp.

Теперь мы можем найти (∆U/n), подставив значения Cp, ∆T и Cp.
(∆U/n) = (22,8 Дж/(К·моль)) * (250 К) - (22,8 Дж/(К·моль)).

Рассчитаем это:
(∆U/n) = 5700 Дж/моль - 22,8 Дж/моль = 5677,2 Дж/моль.

Таким образом, изменение внутренней энергии газа при нагреве на 250 К составляет 5677,2 Дж/моль.

Совет: Чтобы лучше понять тему внутренней энергии газа и ее изменения в процессе, рекомендуется изучить основы термодинамики и углубиться в понятия работы, тепло и внутренней энергии. Продолжайте практиковаться в решении задач с различными значениями теплоемкости и изменениями температуры, чтобы лучше понять взаимосвязь.

Закрепляющее упражнение: Найдите изменение внутренней энергии газа при нагреве на 100 К, если количество переданного тепла составляет 1500 Дж, а молярная теплоемкость газа в изобарическом процессе равна 25 Дж/(К·моль).

Содержание вопроса: Изменение внутренней энергии газа

Разъяснение: Изменение внутренней энергии газа определяется суммой работы, совершенной над газом и теплового эффекта на газ. Формула для расчета изменения внутренней энергии газа выглядит следующим образом:

ΔU = q - W

где ΔU - изменение внутренней энергии газа, q - тепловое воздействие на газ, W - работа, совершенная над газом.

В данной задаче нам известно, что газ совершил работу в размере 4685 Дж и его молярная теплоемкость в изобарическом процессе составляет 22,8 Дж/(К·моль). Кроме того, известно, что газ нагревается на 250 К.

Для расчета теплового воздействия на газ можно использовать следующую формулу:

q = n * C * ΔT

где n - количество вещества газа (в данном случае 1 моль), C - молярная теплоемкость газа в изобарическом процессе (22,8 Дж/(К·моль)), ΔT - изменение температуры газа (250 К).

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить задачу.

Пример:

Дано:
n = 1 моль
C = 22,8 Дж/(К·моль)
ΔT = 250 К
W = 4685 Дж

Решение:
q = n * C * ΔT
q = 1 * 22,8 Дж/(К·моль) * 250 К
q = 5700 Дж

ΔU = q - W
ΔU = 5700 Дж - 4685 Дж
ΔU = 1015 Дж

Ответ: Изменение внутренней энергии газа при нагреве на 250 К составляет 1015 Дж.

Совет: Для лучшего понимания концепции изменения внутренней энергии газа, рекомендуется изучить термодинамику и основные законы термодинамики. Практикуйтесь в решении подобных задач, чтобы закрепить свои навыки в расчете изменения внутренней энергии газа.

Упражнение: Найдите изменение внутренней энергии газа при охлаждении на 100 К, когда 0,5 моль газа совершает работу в размере 2000 Дж, а молярная теплоемкость газа в изобарическом процессе составляет 10 Дж/(К·моль).