Границы доверительного интервала для среднего значения
Найдите границы доверительного интервала для среднего значения частоты дыхания при выборочном среднем 12 дых/мин
Найдите границы доверительного интервала для среднего значения частоты дыхания при выборочном среднем 12 дых/мин и доверительной вероятности Р=0,95, если среднеквадратичное отклонение данного показателя равно 1,1 и коэффициент Стьюдента для данных параметров t = 2,1. a. (11,54 – 12,46) дых/мин b. (11,82 – 12,18) дых/мин c. (9,69 – 14,31) дых/мин d. (11,95 – 12,05) дых/мин e. (10,9 – 13,1 ) дых/мин
29.11.2023 07:08
Написать свой ответ:
Инструкция: Доверительный интервал - это интервал значений, которые вероятно содержат истинное значение параметра генеральной совокупности. Для нахождения границ доверительного интервала для среднего значения мы используем формулу:
Границы доверительного интервала = (выборочное среднее) ± (коэффициент Стьюдента * стандартное отклонение выборки / корень квадратный из объема выборки).
Для данной задачи, выборочное среднее равно 12 дых/мин, доверительная вероятность Р=0,95, среднеквадратичное отклонение равно 1,1 и коэффициент Стьюдента t=2,1.
Рассчитаем границы доверительного интервала:
Нижняя граница = 12 - (2,1 * 1,1 / √n)
Верхняя граница = 12 + (2,1 * 1,1 / √n)
Таким образом, границы доверительного интервала для заданной задачи будут:
Нижняя граница ≈ 11,82 дых/мин
Верхняя граница ≈ 12,18 дых/мин
Совет: Чтобы лучше понять концепцию доверительных интервалов, рекомендуется изучить тему статистики и методы оценки параметров генеральной совокупности.
Дополнительное задание: Найдите границы доверительного интервала для среднего значения, если выборочное среднее равно 15, доверительная вероятность 0,90, среднеквадратичное отклонение равно 2,5 и объем выборки 100.