Наскільки більше разів триватиме подорож човна проти течії в порівнянні з подорожжю за течією, якщо швидкість руху

Тема занятия: Рух човна в річці

Описание:
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать соотношение между скоростью движения челнока и скоростью течения реки. Для понимания этого, обратимся к формуле:

Скорость човна по течії = скорость червона + относительная скорость човна по отношению воды
Скорость човна проти течії = скорость червона - относительная скорость човна по отношению воды

Нам дано, что скорость движения човна относительно воды вдвое больше скорости течения реки. Пусть скорость течения реки будет равна v, тогда скорость движения човна будет 2v.

Скорость човна по течії = v + (2v) = 3v
Скорость човна проти течії = v - (2v) = -v

Теперь посчитаем время, которое требуется, чтобы пройти фиксированное расстояние как в случае движения за течением, так и против него. Время можно выразить соотношением времени, расстояния и скорости:

Время = Расстояние / Скорость

Используя это соотношение, получим:

Время по течії = D / 3v
Время проти течії = D / (-v)

Для нахождения отношения времени против течения к времени по течению нам нужно поделить время против течения на время по течению:

Время проти течії / Время по течії = (D / (-v)) / (D / 3v) = -1 / 3

Таким образом, время против течения будет в три раза меньше времени по течению.

Пример:
Пусть расстояние D = 100 км, а скорость течения v = 10 км/ч.

Время по течению = 100 / (3 * 10) = 10/3 часа
Время проти течению = 100 / (-10) = -10 часов

Отношение времени против течения к времени по течению равно -10 / (10/3) = -3

Совет:
Чтобы лучше понять этот материал, рекомендуется разобраться с понятием скорости и времени в физике. Используйте щавочные формулы при расчетах и не забывайте учитывать знаки в соответствующих формулах.

Практика:
Скорость течения реки составляет 4 м/с, а скорость движения човна относительно воды - 8 м/с. Каково отношение времени против течения к времени по течению, если расстояние составляет 1200 метров?

Содержание: Подорож човна проти течії та за течією

Пояснення: Щоб визначити, наскільки більше разів триватиме подорож човна проти течії порівняно з подорожжю за течією, спочатку розглянемо відношення швидкостей руху човна та течії.

Припустимо швидкість руху човна відносно води дорівнює "v" одиницям за час (наприклад, метрів за секунду) і швидкість течії дорівнює "u" одиницям за час.

Коли човен рухається проти течії, швидкість руху човна відносно землі зменшується на швидкість течії. Таким чином, швидкість човна проти течії буде дорівнювати (v - u).

Коли човен рухається за течією, швидкість човна відносно землі збільшується на швидкість течії. Таким чином, швидкість човна за течією буде дорівнювати (v + u).

Час подорожі можна виразити як відстань, яку треба пройти, поділену на швидкість. Отже, ми отримуємо наступні формули для часу подорожі:

Час подорожі проти течії: 1 / (v - u)

Час подорожі за течією: 1 / (v + u)

Ми бачимо, що час подорожі проти течії буде більшим, ніж час подорожі за течією, оскільки швидкість човна зменшується під час руху проти течії.

Приклад використання:

Для n = 2:

Швидкість човна відносно води (v) = 2 одиниці за час

Швидкість течії (u) = 11 одиниць за час

Час подорожі проти течії: 1 / (2 - 11) = -1/9

Час подорожі за течією: 1 / (2 + 11) = 1/13

Отже, подорож човна проти течії триватиме 9 разів менше, ніж подорож за течією.

Порада: Щоб краще розуміти цю тему, рекомендується підготувати деякі приклади самостійно і спробувати розрахувати час подорожі як проти течії, так і за течією для різних значень швидкості човна і течії. Це допоможе закріпити знання та вчасно вирішувати подібні задачі.

Вправа: Швидкість човна відносно води (v) дорівнює 8 одиницям за час, а швидкість течії (u) дорівнює 4 одиницям за час. Обчисліть, наскільки більше разів триватиме подорож човна проти течії в порівнянні з подорожжю за течією.