Напишіть рівняння гармонічних коливань, що відбуваються за допомогою закону косинуса при періоді 0,25 с, амплітуді

Содержание вопроса: Рівняння гармонічних коливань з використанням закону косинуса

Пояснення: Гармонічні коливання можуть бути описані рівнянням з використанням закону косинуса. Щоб записати рівняння, потрібно врахувати період, амплітуду та початкову фазу.

Рівняння гармонічних коливань має наступний вигляд:
x(t) = A * cos(ωt + φ)

де:
x(t) - положення об"єкта в часу t;
A - амплітуда коливань;
ω - кругова частота, обчислюється як 2π / T, де T - період коливань;
t - час;
φ - початкова фаза коливань, може бути виражена у радіанах або градусах.

В нашому випадку, період коливань Т = 0,25 с, амплітуда А = 6 см та початкова фаза φ = 0,5π.

Частота коливань:
ω = 2π / Т = 2π / 0,25 = 8π рад/с

Підставляючи значення елементів в рівняння гармонічних коливань, маємо:
x(t) = 6 * cos(8πt + 0,5π)

Таким чином, рівняння гармонічних коливань з використанням закону косинуса при періоді 0,25 с, амплітуді 6 см та початковій фазі 0,5π виглядає наступним чином:
x(t) = 6 * cos(8πt + 0,5π)

Приклад використання:
Знайдіть положення об"єкта в часу t = 0,1 с.

Рекомендація:
Для кращого розуміння гармонічних коливань і їх рівнянь, рекомендую ознайомитися зі значеннями косинуса і синуса на різних кутах, а також з визначеннями періоду та амплітуди.

Вправа:
Знайдіть положення об"єкта в часу t = 0,2 с, використовуючи рівняння гармонічних коливань x(t) = 6 * cos(8πt + 0,5π).