На яку відстань людина відійшла від ліхтаря, якщо розмір її тіні збільшився удвічі, стоячи на відстані 1 метр

Тема: Пропорциональность и подобие треугольников

Инструкция: Для решения этой задачи нам понадобится понятие подобия треугольников и пропорциональности.

Когда человек отходит от фонаря, размер его тени увеличивается вдвое. Это означает, что отношение длины тени после увеличения к исходной длине тени равно 2:1.

Мы можем использовать это отношение, чтобы найти неизвестную длину тени на новом расстоянии от фонаря.

Давайте представим, что первоначальное расстояние от человека до фонаря составляло 1 метр, а его тень имела длину 1 метр. После того, как он отошел от фонаря на неизвестное расстояние, его новая длина тени будет равна 2 метрам (удвоенная).

Теперь мы можем составить пропорцию:

1/1 = x/2

Здесь x представляет собой неизвестное расстояние, на которое человек отступил от фонаря. Мы можем решить эту пропорцию, умножив обе стороны на 2:

2 * 1 = 1 * x

2 = x

Таким образом, человек отошел от фонаря на 2 метра.

Пример использования:
Если человек стоит на расстоянии 1 метр от фонаря, его тень имеет длину 1 метр. На какое расстояние от фонаря он отступил, если длина его тени увеличилась вдвое?

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить основные принципы подобия треугольников и пропорциональности. Практика нахождения неизвестных значений в пропорции также поможет вам разобраться в данной задаче.

Упражнение:
Если рост человека составляет 180 см, то длина его тени в определенное время дня составляет 120 см. В это же время дня тень дерева, высота которого составляет 10 метров, равна 15 метрам. Какова высота человека?