На яку температуру зібріваються свинцеві кулі, коли вони падають з висоти 14 м у пісок і 50% потенціальної енергії

Тема вопроса: Перетворення потенціальної енергії во внутрішню енергію при падінні тіл

Пояснення: Щоб визначити температуру, до якої підніметься свинцева куля, коли вона падає з висоти 14 метрів, ми можемо скористатися законом збереження енергії. Коли куля падає, її потенціальна енергія перетворюється на кінетичну енергію падіння і внутрішню енергію кулі.

Закон збереження енергії можна записати у вигляді:
\[E_{\text{п}} = E_{\text{к}} + E_{\text{вн}}\]
де \(E_{\text{п}}\) - потенціальна енергія, \(E_{\text{к}}\) - кінетична енергія падіння, \(E_{\text{вн}}\) - внутрішня енергія кулі.

Оскільки 50% потенціальної енергії переходить у внутрішню енергію, то можемо записати:
\[E_{\text{п}} = E_{\text{к}} + \frac{1}{2}E_{\text{п}}\]

Після скорочень отримуємо:
\[\frac{1}{2}E_{\text{п}} = E_{\text{к}}\]

Ми знаємо, що кінетична енергія падіння може бути виражена як:
\[E_{\text{к}} = \frac{1}{2}mv^2\]
де \(m\) - маса кулі і \(v\) - швидкість кулі.

Таким чином, можемо записати:
\[\frac{1}{2}E_{\text{п}} = \frac{1}{2}mv^2\]

Для визначення температури, до якої підніметься куля, нам потрібно визначити швидкість кулі. Для цього ми можемо використовувати формулу виразу швидкості падіння об"єкта:

\[v = \sqrt{2gh}\]
де \(g\) - прискорення вільного падіння (при наближенні можемо використовувати значення 9,8 м/с²), а \(h\) - висота падіння.

Після підставлення відповідних значень до формули, ми зможемо визначити швидкість кулі.

Приклад використання:
Уявімо, що свинцева куля падає з висоти 14 метрів. Яку температуру досягне куля, якщо 50% потенціальної енергії переходить у внутрішню енергію?
У цьому прикладі, ми використовуватимемо значення 9,8 м/с² для прискорення вільного падіння.

Рекомендації:
- Перед розв"язуванням подібних задач, корисно вивчити основні закони збереження енергії та вивчити формули, пов"язані з падінням об"єктів.
- Для більшої точності і правильності розв"язку, важливо використовувати вірні значення прискорення вільного падіння та висоти падіння.

Вправа:
Якщо свинцева куля падає з висоти 10 метрів і 60% потенціальної енергії переходить во внутрішню енергію кулі, яку температуру досягне куля? Використовуйте значення 9,8 м/с² для прискорення вільного падіння.