На яку температуру води слід опустити гумову кульку, наповнену повітрям при 27 градусах Цельсія, щоб її об єм зменшився

Тема урока: Занурення гумової кульки

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо учесть, что объем газа в гумовой кульке уменьшится на 10% при опускании ее в воду. Мы также должны учесть влияние температуры и давления на объем газа. Формула, которую мы можем использовать, основана на законе Бойля-Мариотта:

\( P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \)

Где:

\( P_1 \) - начальное давление газа

\( P_2 \) - конечное давление газа

\( V_1 \) - начальный объем газа

\( V_2 \) - конечный объем газа

В нашем случае мы знаем, что \( V_2 = 0.9 \cdot V_1 \) (объем уменьшается на 10%).

Также, нам нужно учесть, что температура воды, в которой мы опускаем кульку, влияет на ее объем. Обычно говорят, что газы расширяются при нагревании и сжимаются при охлаждении. Температура, при которой объем газа становится нулевым, называется абсолютным нулем, который равен -273.15 градусов Цельсия. Поэтому, при температуре 27 градусов Цельсия, газ расширяется на определенный объем.

Чтобы определить глубину, на которую нужно опустить кульку, мы должны выразить \( V_1 \) и \( V_2 \) через глубину \( h \) и атмосферное давление \( P_0 \).

Таким образом, с учетом формулы и данных, задачу можно решить, используя следующие шаги:

1. Выразите \( P_1 \) через \( P_0 \).
2. Выразите \( V_1 \) через \( h \) и объем кульки.
3. Подставьте полученные значения \( P_1 \) и \( V_1 \) в формулу Бойля-Мариотта \( P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \).
4. Решите уравнение для \( h \).
5. Ответьте на вопрос, какая глубина необходима для опускания кульки.

Важно отметить, что для точного решения этой задачи необходимо использовать более точные значения и учесть дополнительные факторы, но в данном случае мы используем простые предположения и упрощения.

Доп. материал: Объем гумовой кульки, наполненной воздухом при 27 градусах Цельсия, составляет 100 мл. Какую глубину нужно опустить кульку в воду, чтобы ее объем уменьшился на 10%?

Совет: Чтобы лучше понять задачу, рекомендуется изучить закон Бойля-Мариотта и его применение для газовых законов. Также полезно понять, как температура и давление влияют на объем газа.

Закрепляющее упражнение: Объем гумовой кульки, наполненной газом при 20 градусах Цельсия, составляет 50 мл. На какую глубину необходимо опустить кульку в воду, чтобы ее объем уменьшился на 15%? Учесть давление атмосферы в 100 кПа.