На яку силу підіймали контейнер масою 300 кг гідравлічним підйомником, який підняв його на висоту 4 см? Коли малий

Содержание: Гідравлічні підйомники

Пояснення: Гідравлічний підйомник працює на принципі п"яти степеней важності, де два поршні різних площин пов"язані нерозтяжним рідиною, яка може передавати силу з однієї точки на іншу. Застосовуючи принцип Паскаля, можна довести, що тиск, створений нерозтяжною рідиною, в різних частинах системи однаковий.

Для вирішення першої задачі, використовуємо формулу сили:
\[ F_1 = \frac{{F_2 \cdot S_2}}{{S_1}} \],

де
\( F_1 \) - сила на великому поршні,
\( F_2 \) - сила на малий поршні,
\( S_1 \) - площа великого поршня,
\( S_2 \) - площа малого поршня.

У нашому випадку, висота не впливає на силу, тому можемо вважати силу сталою. Розглядаючи кінцеву і початкову позиції поршня, маємо:

\( F_1 = 300 \cdot 10 = 3000 \) H.
\( S_1 = 10 \) см^2.
\( S_2 = 0.04 \) см^2.

\( F_1 = \frac{{F_2 \cdot S_2}}{{S_1}} \).

\( 3000 = \frac{{F_2 \cdot 0.04}}{{10}} \).

\( F_2 = \frac{{3000 \cdot 10}}{{0.04}} \).

\( F_2 = 750000 \) H.

Отже, сила, що діє на малий поршень, становить 750000 H.

Приклад використання: Задана гідравлічна система, у якій великий поршень має площу 8 см^2, а малий поршень - 0,02 см^2. Яка сила діє на малий поршень, якщо з Василем надавали силу 100 H на великий поршень?

Порада: Для легшого розуміння принципу гідравлічних підйомників, рекомендується глянути на демонстрацію в реальних лабораторних умовах або виконати самостійний експеримент зі створенням простого гідравлічного пристрою.

Вправа: Великий поршень має площу 12 см^2, а малий поршень - 0,08 см^2. Яка сила діє на великий поршень, якщо мала поршень зазнає сили в 1000 H?

Физика: Гидравлический пресс

Объяснение: В данной задаче рассматривается использование гидравлического пресса для подъема контейнера с помощью гидравлического подъемника. Принцип работы гидравлического пресса основан на законе Паскаля и уравновешивает силы, действующие на большой и малый поршни.

Известно, что масса контейнера составляет 300 кг. Сила, с которой гидравлический подъемник поднимает контейнер, зависит от площадей площадей большого и малого поршней и высоты, на которую поднимается контейнер.

Для нахождения силы, поднимающей контейнер, можно использовать формулу Гидравлического пресса:

\[F_1 = F_2 \cdot \frac{S_2}{S_1}\],

где \(F_1\) - сила, необходимая для поднятия контейнера, \(F_2\) - сила, действующая на малый поршень, \(S_1\) - площадь большого поршня, \(S_2\) - площадь малого поршня.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[F_1 = F_2 \cdot \frac{S_2}{S_1} = m \cdot g \cdot \frac{S_2}{S_1}\],

где \(m\) - масса контейнера, \(g\) - ускорение свободного падения.

Для второй части задачи, когда малый поршень опускается на 24 см, мы также можем использовать закон Паскаля. Поскольку давление в системе сохраняется, сила, действующая на малый поршень, также будет сохраняться:

\[F_2" \cdot S_2" = F_2 \cdot S_2\],

где \(F_2"\) - сила, действующая на малый поршень после опускания, \(S_2"\) - площадь малого поршня после опускания.

Например:
1) Для первой части задачи:
Масса контейнера = 300 кг
Высота поднятия = 4 см
Площадь большого поршня = ?
Площадь малого поршня = ?

2) Для второй части задачи:
Площадь малого поршня = изначальная площадь малого поршня
Площадь малого поршня после опускания = изначальная площадь малого поршня
Сила, действующая на малый поршень = ?
Сила, действующая на малый поршень после опускания = ?

Подсказка:
При решении задач с использованием гидравлического пресса, всегда обращайте внимание на равенство давлений.

Проверочное упражнение:
На яку силу підіймали контейнер масою 500 кг гідравлічним підйомником, який підняв його на висоту 8 см? Коли малий поршень опустився на 36 см, яка сила діяла на нього?