На яку швидкість слід підняти стрілу вертикально вгору, щоб, досягнувши висоти 7,5 метра, її кінетична енергія

Содержание вопроса: Закон збереження механічної енергії

Пояснення: Щоб розв"язати цю задачу, ми можемо скористатися законом збереження механічної енергії. Закон збереження механічної енергії стверджує, що сума кінетичної та потенціальної енергії системи залишається постійною, якщо немає зовнішніх сил, що впливають на систему.

У даній задачі потенціальна енергія стріли зменшилася вдвічі, коли вона досягла висоти 7,5 метра. Щоб знайти потрібну швидкість, з якою слід підняти стрілу вертикально вгору, ми можемо скористатися формулою для потенціальної енергії:

Потенціальна енергія (м1 * g * h1) = Кінетична енергія (0,5 * м2 * v^2)

Де:
м1 - маса стріли
g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с^2)
h1 - висота, на яку піднесена стріла
м2 - маса стріли
v - швидкість стріли

Ми знаємо, що потенціальна енергія зменшилася вдвічі, тому ми можемо написати рівняння:

м1 * g * h1 = 0,5 * м2 * v^2

Підставляємо відомі значення:
9,8 * 7,5 = 0,5 * м2 * v^2

Очищуємо рівняння від невідомих:
м2 * v^2 = 2 * 9,8 * 7,5

Далі розв"язуємо це рівняння, щоб знайти швидкість стріли.

Приклад використання:
Задача: На яку швидкість слід підняти стрілу вертикально вгору, щоб, досягнувши висоти 7,5 метра, її кінетична енергія зменшилася вдвічі від потенціальної?

При використанні закону збереження механічної енергії, ми знаходимо, що швидкість стріли повинна бути такою, щоб забезпечити зменшення кінетичної енергії вдвічі при досягненні висоти 7,5 метра.

Рекомендація:
- Для розв"язання подібних задач, обов"язково розумійте закон збереження механічної енергії.
- Продумайте, які формули маєте використати та які величини вам відомі.
- Виконуйте математичні операції крок за кроком, щоб отримати правильний результат.

Вправа:
Якщо маса стріли становить 0,3 кг, обчисліть швидкість, з якою потрібно піднімати стрілу, щоб її кінетична енергія зменшилася вдвічі від потенціальної, коли вона досягла висоти 10 метрів.