На якій відстані від теплохода повинен пілот скинути вантаж, якщо вертоліт летить горизонтально зі швидкістю 180 км/год

Тема занятия: Горизонтальний кидок

Пояснення: Щоб визначити відстань на якій пілот повинен скинути вантаж, потрібно враховувати два чинники: час льоту вертольота і вплив гравітації.

Для початку, ми можемо записати відомі дані з умови задачі:
Швидкість вертольота, V = 180 км/год (або 50 м/с)
Висота полету вертольота, h = 500 м

1) Час лету вертольота:
Уявімо ситуацію, коли вантаж був скинутий без впливу гравітації (тобто без вертикальної швидкості). У такому випадку, час льоту вертольота буде визначатися формулою t = h / V, де h - висота полету вертольота, V - горизонтальна швидкість вертольота. Підставляючи відомі значення, отримаємо:
t = 500 м / 50 м/с = 10 с.

2) Горизонтальна відстань:
Тепер, щоб знайти горизонтальну відстань, яку повинен пролетіти вантаж, ми можемо використати формулу x = V * t, де x - шукана відстань, V - горизонтальна швидкість вертольота, t - час льоту вертольота. Підставляючи відомі значення, отримаємо:
x = 50 м/с * 10 с = 500 м.

3) Вертикальна швидкість та кут скидання:
Оскільки вантаж падає під дією гравітації, його вертикальна швидкість буде постійно зростати. Залежно від цього, кут падіння змінюватиметься.
Якщо вважати, що гравітаційне прискорення становить g = 9.8 м/с², то можна використовувати формули для горизонтального кидка:
Vх = V, де Vх - горизонтальна складова швидкості
Vу = g * t, де Vy - вертикальна складова швидкості
Виразимо Vх і t з відомих формул та обчислимо:
Vх = V = 50 м/с
Vу = g * t = 9.8 м/с² * 10 с = 98 м/с

Кут падіння (θ) можна обчислити використовуючи тангенс:
θ = arctan(Vу / Vх) = arctan(98 м/с / 50 м/с) ≈ 63.43°

Приклад використання:
За умови задачі, пілот повинен скинути вантаж на відстані 500 метрів від теплохода. Вантаж буде мати вертикальну швидкість 98 м/с та падати під кутом 63.43° відносно горизонтальної площини.

Рекомендації:
- Для кращого розуміння матеріалу, можна вивчати формули та принципи горизонтального руху, кидку або впливу гравітації.
- Практикуйте розв"язування подібних задач, використовуючи різні значення швидкостей, висот та кутів.

Вправа:
Коли вертольот летить зі швидкістю 120 км/год на висоті 800 метрів, на якій відстані від теплохода повинен пілот скинути вантаж? З якими параметрами вантаж впаде на теплохід?

Тема урока: Горизонтальний рух

Пояснення:
У даній задачі, потрібно визначити відстань, на якій пілот повинен скинути вантаж з вертольота. Рух вертольота є горизонтальним, що означає, що він не піднімається або опускається. Пілот скидає вантаж, тому його рух є вертикальним. Ми можемо скористатися рівнянням руху, щоб визначити відстань і швидкість вантажу.
Рівняння руху включає горизонтальну і вертикальну компоненти:
1) Горизонтальна компонента:
швидкість горизонтальна = швидкість вертольота = 180 км/год.
2) Вертикальна компонента:
швидкість вертикальна = √(9.8 * висота),
де g = 9.8 м/с^2 - прискорення вільного падіння, висота = 500 м.
3) Тривалість падіння можна визначити за допомогою рівняння h = (1/2) * g * t^2,
де h - висота, g - прискорення вільного падіння, t - тривалість падіння.
Підставляючи значення h = 500 м, g = 9.8 м/с^2, знаходимо t.
4) Використовуючи знайдену тривалість падіння t, визначаємо відстань, на якій вантаж повинен впасти на теплохід, використовуючи рівняння d = швидкість горизонтальна * тривалість падіння.

Приклад використання:
Запишемо дані:
швидкість вертольота = 180 км/год,
висота = 500 м.
1) швидкість вертикальна = √(9.8 * 500) ≈ 99 м/с.
2) Тривалість падіння: 500 = (1/2) * 9.8 * t^2,
t ≈ √(2 * 500 / 9.8) ≈ 10 с.
3) Відстань д = 180 км/год * (10 с * 1 год / 3600 с) ≈ 0.5 км.

Рекомендації:
- Зверніть увагу на одиниці вимірювання. Зручніше працювати з однією системою одиниць, наприклад, метричною системою.
- Не забувайте про ввідні дані та додайте всі одиниці вимірювання, які ви використовуєте в рівняннях.

Вправа:
На якій висоті перебуватиме вантаж через 5 секунд з моменту його падіння?