На якій відстані від лінзи знаходиться зображення предмета, якщо оптична сила лінзи становить 2.5 дптр, як і раніше

Содержание: Фокусное расстояние и оптическая сила линзы

Описание:
Оптическая сила линзы выражается в диоптриях (дптр) и обозначается буквой "D". Фокусное расстояние линзы обратно пропорционально ее оптической силе. Используя формулу:

D = 1/f,

где D - оптическая сила линзы, f - фокусное расстояние линзы.

В данной задаче дана оптическая сила линзы (2.5 дптр). Чтобы найти фокусное расстояние, мы можем использовать формулу:

f = 1/D.

Подставляя значение оптической силы:

f = 1/2.5 = 0.4 м.

Теперь нам нужно найти расстояние от линзы до изображения предмета. Мы знаем, что в данном случае предмет расположен на расстоянии 20 см от линзы. Так как фокусное расстояние положительное (0.4 м), изображение будет образовано "за" линзой (на другой стороне от предмета).

По правилу тонкой линзы можно найти расстояние до изображения, используя формулу:

1/f = 1/v - 1/u,

где v - расстояние до изображения, u - расстояние до предмета.

Подставляя значения:

1/0.4 = 1/v - 1/0.2.

Решая уравнение:

1/v = 1/0.4 + 1/0.2,
1/v = 2.5 + 5,
1/v = 7.5.

Таким образом, расстояние до изображения равно:

v = 1/7.5 = 0.133 м.

Таким образом, изображение предмета находится на расстоянии 0.133 метра от линзы.

Совет: При работе с задачами, связанными с оптическими линзами, важно помнить правило знаков. Положительная оптическая сила указывает на линзу, фокусное расстояние которой положительно, а изображение образуется позади линзы. Отрицательная оптическая сила указывает на линзу, фокусное расстояние которой отрицательно, а изображение образуется перед линзой.

Задание для закрепления:
Предположим, оптическая сила линзы составляет 3 дптр, а предмет расположен на расстоянии 30 см от линзы. Найдите фокусное расстояние и расстояние до изображения.